¿Es verdad?
La conjetura es que 0.9 periódico (o sea 0.999...,
con infinitos nueves) en realidad es igual a 1
con infinitos nueves) en realidad es igual a 1
(En esta explicación usaré la notación 0.999... para referirme al 0.9 periódico,
la manera correcta es poner un puntito sobre el 9, o una línea encima, así: 0.9)
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Sea X = 0.999...
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Entonces 10X = 9.999...
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Resta X a cada lado para tener:
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9X = 9.999... - X
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pero sabemos que X es 0.999..., así que:
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9X = 9.999... - 0.999...
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o bien: •
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9X = 9
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Divide los dos lados entre 9:
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X = 1
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Pero espera un momento, ¿no dijimos que X es igual a 0.999... ?
Sí, así es, pero en nuestro cálculo también es igual a 1. Así que: |
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X = 0.999... = 1
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Por lo tanto 0.999... = 1
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