¿Es verdad?

La conjetura es que 0.9 periódico (o sea 0.999...,
con infinitos nueves) en realidad es igual a 1

(En esta explicación usaré la notación 0.999... para referirme al 0.9 periódico,
la manera correcta es poner un puntito sobre el 9, o una línea encima, así: 0.9)

 

Sea X = 0.999...
Entonces 10X = 9.999...
 
Resta X a cada lado para tener:
9X = 9.999... - X
 
pero sabemos que X es 0.999..., así que:
9X = 9.999... - 0.999...
o bien: •
9X = 9
 
Divide los dos lados entre 9:
X = 1
 
Pero espera un momento, ¿no dijimos que X es igual a 0.999... ?

Sí, así es, pero en nuestro cálculo también es igual a 1. Así que:
X = 0.999... = 1
 
 
Por lo tanto 0.999... = 1
 
 
 
 
 
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