Encontrando las Intersecciones de una Ecuación

 

Intersección con el eje X: donde la gráfica de una ecuación cruza el eje x

Intersección con el eje Y: donde la gráfica de una ecuación cruza el eje y

intersecciones con los ejes X y Y

Para encontrar las intersecciones:

Cuando quieres las intersecciones con el eje x (x,0):

Pon y=0 y resuelve para x

Cuando quieres las intersecciones con el eje y (0,y):

Pon x=0 y resuelve para y

 

Ejemplo: Encuentra las intersecciones de y = x2 − 4

intersecciones con el eje x: pon y=0

0 = x2 − 4

x2 = 4

x = 2 ó −2

Los puntos son (2,0) y (−2,0)

intersecciones con el eje y: pon x=0

y = 02 − 4

y = −4

El punto es (0,-4)

 

Y aquí está la gráfica de x2 - 4 para confirmar lo que encontramos:

y = x^2 - 4

Ejemplo:Encuentra las intersecciones de x2 − 5x + y2 + 3y = 0

intersecciones con el eje x: pon y=0

x2 − 5x + 0 + 0 = 0

x(x−5) = 0

x = 0 y 5

Los puntos son (0,0) y (5,0)

intersecciones con el eje y: pon x=0

0 − 0 + y2 + 3y = 0

y(y+3) = 0

y = 0 ó −3

Los puntos son (0,0) y (0,−3)

 

Entonces hay un total de 3 puntos:

(0,0), (5,0) y (0, −3)

 

Y aquí está la gráfica ... ¡es un círculo!

x^2-5x+y^2+3y=0

 

¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).