Introducción al Álgebra - Multiplicación
Por favor lee la Introducción al Álgebra primero
Otro Puzzle
¿Cuál es el número que falta?
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× | 4 | = | 8 |
La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.
Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:
| x | × | 4 | = | 8 |
¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:
| 4x | = | 8 |
En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:
| x | = | 2 |
Cómo resolver
En la otra página te enseñamos este cómodo método paso a paso:
- Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
- Quítalo haciendo lo contrario
- Haz eso en los dos lados
Eso también funciona aquí, pero lo que te hace falta saber es que dividir es lo contrario de multiplicar. Mira este ejemplo:
| Queremos quitar el "4" | Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso divide entre 4: | Hazlo en los dos lados: | Eso es ... | ¡Resuelto! |
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¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados?
Porque hace falta equilibrio...
| Divide a la izquierda entre 4 | Divide también a la derecha entre 4 | |
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| En equilibrio | ¡Desequilibrado! | En equilibrio otra vez |
Sólo recuerda...
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Para mantener el equilibro, ¡lo que hagas a un lado del "=" tienes que hacerlo también al otro lado! |
Otro puzzle
Resuelve este:| x | / | 3 | = | 5 |
| Empieza por: | x/3 = 5 |
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Lo que tienes que conseguir es una respuesta como "x = ...", ¡y el divide entre 3 te estorba! Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 (porque 3/3=1) |
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| Así que vamos a probar a multiplicar por 3 en los dos lados: | x/3 ×3 = 5 ×3 |
| Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: | 1x = 15 |
| Y esto es: | x = 15 |
| ¡Resuelto! | |
| (Comprobación rápida: 15/3 = 5) | |
Prueba tú ahora
Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
Un ejemplo más complicado
¿Cómo resolverías este?
| x | / | 3 | + | 2 | = | 5 |
Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.
Primero quitaremos el "+2":
| Empieza por: | x/3 + 2 = 5 |
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Para quitar el más 2 usa menos 2 (porque 2-2=0) |
x/3 + 2 -2 = 5 -2 |
| Un poco de aritmética (2-2 = 0 y 5-2 = 3) nos da: | x/3 + 0 = 3 |
| Y esto es: | x/3 = 3 |
Ahora quitamos el "/3":
| Empieza por: | x/3 = 3 |
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Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 |
x/3 ×3 = 3 ×3 |
| Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: | 1x = 9 |
| Y esto es: | x = 9 |
| ¡Resuelto! | |
| (Comprobación rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5) |
Cuando tengas más experiencia:
Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:
| Empieza por: | x/3 + 2 = 5 |
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Resta 2 de los dos lados: |
x/3 + 2 -2 = 5 -2 |
| Simplifica: | x/3 = 3 |
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Multiplica por 3 en los dos lados: |
x/3 ×3 = 3 ×3 |
| Simplifica: | x = 9 |
| Empieza por: | x/3 + 2 = 5 |
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Resta 2: |
x/3 = 3 |
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Multiplica por 3: |
x = 9 |
Prueba tú
Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
