Introducción al Álgebra - Multiplicación

Por favor lee la Introducción al Álgebra primero

Otro Puzzle

¿Cuál es el número que falta?

La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.

Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:

¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:

En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:

Cómo resolver

En la otra página te enseñamos este cómodo método paso a paso:

Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
Quítalo haciendo lo contrario
Haz eso en los dos lados

Eso también funciona aquí, pero lo que te hace falta saber es que dividir es lo contrario de multiplicar. Mira este ejemplo:

Queremos quitar el "4"	Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso divide entre 4:	Hazlo en los dos lados:	Eso es ...	*¡Resuelto!*

¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados?

Porque hace falta equilibrio...

	Divide a la izquierda entre 4	Divide también a la derecha entre 4

En equilibrio	¡Desequilibrado!	En equilibrio otra vez

Sólo recuerda...

Para mantener el equilibro, ¡lo que hagas a un lado del "="
tienes que hacerlo también al otro lado!

Otro puzzle

Resuelve este:

Empieza por:	x/3 = 5

Lo que tienes que conseguir es una respuesta como "x = ...", ¡y el divide entre 3 te estorba! Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 (porque 3/3=1)

Así que vamos a probar a multiplicar por 3 en los dos lados:	x/3 ×3 = 5 ×3

Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da:	1x = 15

Y esto es:	x = 15
	*¡Resuelto!*
(Comprobación rápida: 15/3 = 5)

Prueba tú ahora

Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!

Un ejemplo más complicado

¿Cómo resolverías este?

Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.

Primero quitaremos el "+2":

Empieza por:	x/3 + 2 = 5

Para quitar el más 2 usa menos 2 (porque 2-2=0)	x/3 + 2 -2 = 5 -2

Un poco de aritmética (2-2 = 0 y 5-2 = 3) nos da:	x/3 + 0 = 3

Y esto es:	x/3 = 3

Ahora quitamos el "/3":

Empieza por:	x/3 = 3

Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3	x/3 ×3 = 3 ×3

Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da:	1x = 9

Y esto es:	x = 9
	*¡Resuelto!*
(Comprobación rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5)

Cuando tengas más experiencia:

Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:

Empieza por:	x/3 + 2 = 5
Resta 2 de los dos lados:	x/3 + 2 -2 = 5 -2
Simplifica:	x/3 = 3
Multiplica por 3 en los dos lados:	x/3 ×3 = 3 ×3
Simplifica:	x = 9

O incluso así:

Empieza por:	x/3 + 2 = 5
Resta 2:	x/3 = 3
Multiplica por 3:	x = 9

Prueba tú

Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!