Introducción al Álgebra - Multiplicación

Por favor lee la Introducción al Álgebra primero

Otro Puzzle

¿Cuál es el número que falta?

 
× 4 = 8

La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.

Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:

x × 4 = 8

¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:

4x = 8

En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:

x = 2

Cómo resolver

En la otra página te enseñamos este cómodo método paso a paso:

  • Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
  • Quítalo haciendo lo contrario
  • Haz eso en los dos lados

Eso también funciona aquí, pero lo que te hace falta saber es que dividir es lo contrario de multiplicar. Mira este ejemplo:

Queremos quitar el "4" Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso divide entre 4: Hazlo en los dos lados: Eso es ... ¡Resuelto!

¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados?

Porque hace falta equilibrio...

  Divide a la izquierda entre 4 Divide también a la derecha entre 4
En equilibrio ¡Desequilibrado! En equilibrio otra vez

Sólo recuerda...

Para mantener el equilibro, ¡lo que hagas a un lado del "="
tienes que hacerlo también al otro lado!

Otro puzzle

Resuelve este:
x / 3 = 5

Empieza por: x/3 = 5
 

Lo que tienes que conseguir es una respuesta como "x = ...", ¡y el divide entre 3 te estorba!

Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 (porque 3/3=1)

 
   
Así que vamos a probar a multiplicar por 3 en los dos lados: x/3 ×3 = 5 ×3
   
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 15
   
Y esto es: x = 15
  ¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 15/3 = 5)  

Prueba tú ahora

Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!

Un ejemplo más complicado

¿Cómo resolverías este?

x / 3 + 2 = 5

Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.

Primero quitaremos el "+2":

Empieza por: x/3 + 2 = 5
   

Para quitar el más 2 usa menos 2 (porque 2-2=0)

x/3 + 2 -2 = 5 -2
   
Un poco de aritmética (2-2 = 0 y 5-2 = 3) nos da: x/3 + 0 = 3
   
Y esto es: x/3 = 3

Ahora quitamos el "/3":

Empieza por: x/3 = 3
   

Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3

x/3 ×3 = 3 ×3
   
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 9
   
Y esto es: x = 9
  ¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5)  

Cuando tengas más experiencia:

Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:

Empieza por: x/3 + 2 = 5

Resta 2 de los dos lados:

x/3 + 2 -2 = 5 -2
Simplifica: x/3 = 3

Multiplica por 3 en los dos lados:

x/3 ×3 = 3 ×3
Simplifica: x = 9
O incluso así:
Empieza por: x/3 + 2 = 5

Resta 2:

x/3 = 3

Multiplica por 3:

x = 9

Prueba tú

Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!

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