Calculadora de combinaciones y permutaciones

Averigua de cuántas maneras diferentes puedes elegir objetos.
Para una explicación en profundidad de las fórmulas visita combinaciones y permutaciones.

 

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¡Usuarios avanzados!

Ahora puedes agregar "Reglas" que reducirán la Lista:

La regla "has" que dice que se deben incluir ciertos elementos (para que se incluya la entrada).

Ejemplo: has 2, a, b, c significa que una entrada debe tener al menos dos de las letras a, b y c.

La regla "no" que significa que algunos elementos de la lista no deben aparecer juntos.

Ejemplo: no 2, a, b, c significa que una entrada no debe tener dos o más de las letras a, b y c.

La regla del "pattern" se utiliza para imponer algún tipo de patrón a cada entrada.

Ejemplo: pattern c, * significa que la letra c debe ser la primera (cualquier otra cosa puede seguir)

Escribe la regla en una línea aparte.

Ejemplo: la regla "has"

a,b,c,d,e,f,g
has 2,a,b

Combinaciones de a, b, c, d, e, f, g que tienen al menos 2 de a, b o c

Reglas en detalle

La regla "has"

La palabra "has" seguida de un espacio y un número. Luego, una coma y una lista de elementos separados por comas.

El número dice cuántos (mínimo) elementos de la lista se necesitan para que se permita un resultado.

Ejemplo has 1,a,b,c

Esto permitirá si hay a, b, o c , o a y b , o a y c , o b y c, o los tres a, b y c.

En otras palabras, insiste en que hay una a o una b o una c en el resultado.

Entonces {a, e, f} se acepta, pero {d, e, f} se rechaza.

Ejemplo has 2,a,b,c

Esto permitirá si hay a y b , o a y c , o b y c , o los tres a, b y c.

En otras palabras, insiste en que hay al menos 2 de a o b o c en el resultado.

Entonces {a, b, f} se acepta, pero {a, e, f} se rechaza.

 

La regla del "no"

La palabra "no" seguida de un espacio y un número. Luego, una coma y una lista de elementos separados por comas.

El número dice cuántos (mínimo) elementos de la lista se necesitan para rechazar una combinación.

Ejemplo: n=5, r=3, Orden=no, Repetición=no

Que normalmente genera:

{a,b,c} {a,b,d} {a,b,e} {a,c,d} {a,c,e} {a,d,e} {b,c,d} {b,c,e} {b,d,e} {c,d,e}

Pero cuando agregamos una regla de "no" de esta forma:

a,b,c,d,e,f,g
no 2,a,b

Obtenemos:

{a,c,d} {a,c,e} {a,d,e} {b,c,d} {b,c,e} {b,d,e} {c,d,e}

Faltan las entradas {a,b,c}, {a,b,d} y {a,b,e} porque la regla dice que no podemos tener 2 de la lista a,b (tener a o b está bien, pero no juntas)

Ejemplo: no 2,a,b,c

Solo permite estos:

{a,d,e} {b,d,e} {c,d,e}

Ha rechazado cualquiera con a y b, o a y c , o b y c, o incluso los tres a, b y c.

Entonces {a,d,e} está permitido (solo uno de a, b y c está en eso)

Pero {b,c,d} se rechaza (tiene 2 de la lista a,b,c)

Ejemplo: no 3,a,b,c

Permite todos estos:

{a,b,d} {a,b,e} {a,c,d} {a,c,e} {a,d,e} {b,c,d} {b,c,e} {b,d,e} {c,d,e}

Solo falta {a,b,c} porque es el único que tiene 3 de la lista a, b, c

 

La regla del "pattern"

La palabra "pattern" seguida de un espacio y una lista de elementos separados por comas.

Puedes incluir estos elementos "especiales":

Ejemplo: pattern ?,c,*,f

Significa "cualquier elemento, seguido de c, seguido de cero o más elementos, luego f"

Entonces {a,c,d,f} está permitido.

Y {b,c,f,g} también está permitido (no hay elementos entre c y f, lo cual está bien)

Pero {c,d,e,f} no lo es, porque no hay ningún elemento antes de c.

Ejemplo: de cuántas maneras se pueden alinear Alex, Betty, Claudia y José, teniendo en cuenta que José va después de Alex.

Usa: n=4, r=4, orden=sí, repetición=no.

Alex, Betty, Claudia, José
pattern *,Alex,*,José

El resultado es:

{Alex,Betty,Claudia,José} {Alex,Betty,José,Claudia} {Alex,Claudia,Betty,José} {Alex,Claudia,José,Betty} {Alex,José,Betty,Claudia} {Alex,José,Claudia,Betty} {Betty,Alex,Claudia,José} {Betty,Alex,José,Claudia} {Betty,Claudia,Alex,José} {Claudia,Alex,Betty,José} {Claudia,Alex,José,Betty} {Claudia,Betty,Alex,José}