Planos y Rectas: Perpendiculares y Paralelos
| Esta es una línea: |  |
Bueno, es una ilustración de una línea,
porque una línea no tiene grosor y no tiene
extremos (sigue para siempre).
| Este es un plano: |
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Bueno, una ilustración de un plano,
porque un plano es una superficie plana sin grosor que
se extiende para siempre.
(Pero aquí dibujamos bordes solo para aclarar las ilustraciones).
Líneas perpendiculares
Dos líneas son perpendiculares cuando forman ángulos rectos entre sí.La línea roja es perpendicular a la línea azul en cada uno de estos ejemplos:
(Lee más sobre líneas perpendiculares).
Perpendicular a un plano
Una línea es perpendicular a un plano cuando se extiende directamente lejos de él, como un lápiz parado sobre una mesa.
Si el lápiz es perpendicular a una línea en la mesa, entonces podría ser perpendicular a la mesa:
O podría estar inclinado:
Pero cuando es perpendicular a dos líneas (donde se cruzan), entonces es perpendicular a la mesa:
Entonces podemos decir esto:
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Cuando una línea es perpendicular a dos líneas en el plano (donde se cruzan), es perpendicular al plano. |
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También será perpendicular a todas las líneas del plano que se cruzan allí. |
Y hay mucho más que podemos decir:
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A través de un punto dado pasa:
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Dos líneas perpendiculares al mismo plano son coplanares (se encuentran en el mismo plano, el naranja) |
| Si eso es un poco difícil de entender, imagina dos lápices de pie sobre una mesa: están en el mismo plano (el trozo de cartón): |  |
Planos perpendiculares
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Un plano es perpendicular a otro plano cuando tiene una línea que es perpendicular al otro plano |
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Y cuando una línea es perpendicular a un plano, entonces cada plano que contiene la línea es perpendicular a ese plano. |
Planos paralelos
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Cuando dos planos son perpendiculares a la misma línea, son planos paralelos. |
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Cuando un plano se cruza con dos planos paralelos, la intersección son dos líneas paralelas. |
