Teselaciones
Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Ejemplos:
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Rectángulos
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Octágonos y cuadrados
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Pentágonos
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Teselaciones regulares
Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:
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Triángulos
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Cuadrados
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Hexágonos
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3.3.3.3.3.3
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4.4.4.4
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6.6.6
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Fíjate en un vértice...
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En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices! |
Teselaciones semi-regulares
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:
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| 3.3.3.3.6 | 3.3.3.4.4 | 3.3.4.3.4 | ||
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| 3.4.6.4 | 3.6.3.6 | 3.12.12 | ||
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| 4.6.12 | 4.8.8 | |||
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Para darle un nombre a una teselación, da la vuelta a un vértice y escribe cuántos lados tiene cada polígono en orden... por ejemplo "3.12.12". |
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Y siempre se empieza por un polígono que tenga el mínimo número de lados, así que es "3.12.12", no "12.3.12" |
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Pregunta: En las teselaciones de arriba, ¿el patrón es el mismo en todos los vértices? |
Otras teselaciones
También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡pero los matemáticos todavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente!
Y también se pueden permitir formas curvas (no sólo polígonos) con lo que tienes teselaciones como estas:
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Formas curvas
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Círculos
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¿Águilas?
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Artista de teselaciones
Todas estas imágenes están hechas con nuestro Artista de teselaciones (hemos añadido un poco de color con un programa de dibujo).
Tú también puedes probar, ¡a lo mejor inventas una teselación nueva!
