Cómo convertir de una unidad a otra sin problemas

Podemos convertir km/h (kilómetros por hora) en m/s (metros por segundo) así:

Un kilómetro son 1,000 metros, y una hora son 3,600 segundos, así que un kilómetro por hora son:

  • 1000 / 3600 = 0.277... m/s

¿Cómo he sabido que tenía que hacer 1000/3600, no 3600/1000 (al revés)?

¡El truco es hacer las conversiones en forma de fracciones!

Ejemplo 1

Empecemos con un ejemplo fácil: convertir km en m (kilómetros en metros). Hay 1,000 m en 1 km, así que la conversión está clara, pero vamos a seguir un sistema.

El sistema es:

  • Escribe la conversión en forma de fracción
  • Multiplica
  • Cancela unidades arriba y abajo

Puedes escribir la conversión como una fracción igual a 1:

1000 m = 1
1 km

Y siempre se puede multiplicar por 1 (no cambia la respuesta) así que podemos hacer esto:

1 km × 1000 m = 1000 km · m
1 km km

¡La respuesta es extraña! Pero todavía no hemos terminado... podemos "cancelar" unidades arriba y abajo:

1000 km · m = 1000 m
km

Así que 1 km son 1000 m. Bueno, eso ya lo sabíamos, pero quería enseñarte cómo hacerlo sistemáticamente, ¡para que cuando la cosa se complique lo puedas hacer bien!

Y el truco es saber que quieres acabar cancelando algo, así que tienes que escribir la conversión de la manera correcta (para cancelar después).

Si lo hubiera hecho mal (poner la conversión al revés) habría acabado así:

1 km × 1 km = 1 km · km
1000 m 1000 m

¡Y así no se puede cancelar nada!

Ejemplo 2

Vamos a usar este método para hacer la conversión de km/h a m/s que teníamos arriba.

Lo hacemos en dos etapas:

  1. de km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora), y luego
  2. de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo).

1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora)

1 km × 1000 m = 1000 km · m
h 1 km h · km

Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:

1000 km · m = 1000 m
h · km h

2. De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo)

Ahora, De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo) ponemos la conversión "3600 segundos en una hora" pero "al revés" porque queremos la "h" en el lado contrario (para cancelar luego) :

1000 m × 1 h = 1000 m · h
h 3600 s 3600 h · s

Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:

1000 m · h = 1000 m
3600 h · s 3600 s

Y la respuesta es:

1000 m = 1000  m/s = 0.2777... m/s
3600 s 3600

 

Nota: si lo hubiéramos hecho mal (con el 3600 s/h al revés), nos habría salido:

1000 m × 3600 s = 1000×3600 m · s
h 1 h h · h

¡Aquí no podemos cancelar nada!

Así nos habríamos dado cuenta del error y lo podríamos arreglar.

De una vez

Con experiencia serás capaz de hacerlo en una línea:

1 km × 1000 m × 1 h = 1000 km · m · h  =  1000 m
h 1 km 3600 s 3600 h · km · s 3600 s

O incluso "de una vez" (cancelando según escribes):

1 km × 1000 m × 1 h  =  1000 m
h 1 km 3600 s 3600 s

Ejemplo 3

Vamos a usar este método con una conversión de la vida real.

¿Cuánto es 60 mph (millas por hora) en m/s (metros por segundo) ?

60 millas × 1609 m × 1 h = 60 × 1609 millas · m · h  = 26.82 m/s
h millas 3600 s 3600 h · milla · s

Resumen

Lo más importante es:

  • Escribe la conversión en forma de fracción (igual a uno)
  • Multiplica (escribe todas las unidades en la respuesta)
  • Cancela las unidades que aparezcan arriba y abajo
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