Cómo convertir de una unidad a otra sin problemas

Podemos convertir km/h (kilómetros por hora) en m/s (metros por segundo) así:

Un kilómetro son 1,000 metros, y una hora son 3,600 segundos, así que un kilómetro por hora son:

¿Cómo he sabido que tenía que hacer 10003600 en lugar de 36001000 (al revés)?

¡El truco es hacer las conversiones en forma de fracciones!

Ejemplo 1:

Empecemos con un ejemplo fácil: convertir km en m (kilómetros en metros). Hay 1,000 m en 1 km, así que la conversión está clara, pero vamos a seguir un sistema.

El sistema es:

Puedes escribir la conversión como una fracción igual a 1:

1000 m1 km  =  1

Y siempre se puede multiplicar por 1 (no cambia la respuesta):

3 km × 1 = 3 km

Así que podemos hacer esto:

3 km × 1000 m 1 km = 3000 km · m 1 km

¡La respuesta es extraña! Pero todavía no hemos terminado... podemos "cancelar" unidades arriba y abajo:

3000 km · m 1 km = 3000 m

Así que 3 km son 3000 m. Bueno, eso ya lo sabíamos, pero quería enseñarte cómo hacerlo sistemáticamente, ¡para que cuando la cosa se complique lo puedas hacer bien!

Y la idea es saber que quieres acabar cancelando algo, así que tienes que escribir la conversión de la manera correcta (para cancelar después).

Nota: Si lo hubiera hecho mal (poner la conversión al revés) habría acabado así:

3 km × 1 km 1000 m = 3 km · km 1000 m

¡Y así no se puede cancelar nada!

Ejemplo 2:

Vamos a usar este método para hacer la conversión de km/h a m/s que teníamos arriba.

Lo hacemos en dos etapas:

  1. de km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora), y luego
  2. de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo).

1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora)

1 km h  ×  1000 m1 km  =   1000 km · m 1 h · km

Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:

1000 km · m 1 h · km   =   1000 m 1 h

Ahora ya está en metros por hora.

2. De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo)

Ahora, de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo) ponemos la conversión "3600 segundos en una hora" pero "al revés" porque queremos la "h" en el lado contrario (para cancelar luego):

1000 m 1 h   ×   1 h 3600 s   =   1000 m · h 3600 h · s

Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:

1000 m · h 3600 h · s   =   1000 m 3600 s

Y la respuesta es:

1000 m 3600 s   =  0.2777... m/s

 

Nota: si lo hubiéramos hecho mal (con el 3600 s/h al revés), nos habría salido:

1000 m 1 h × 3600 s 1 h = 1000 × 3600 m · s 1 h · h

¡Aquí no podemos cancelar nada!

Así nos habríamos dado cuenta del error y lo podríamos arreglar.

En un solo paso

Con experiencia serás capaz de hacerlo en una línea:

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s 

=  1000 km · m · h 3600 h · km · s  

=   1000 m 3600 s

O incluso "en un solo paso" (cancelando según escribes):

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s   =   1000 m 3600 s

Ejemplo 3

Vamos a usar este método con una conversión de la vida real.

¿Cuánto es 60 mph (millas por hora) en m/s (metros por segundo)?

60 millas h × 1609 m millas × 1 h 3600 s

= 60 × 1609 millas · m · h 3600 h · millas · s

= 26.82 m/s

Resumen

Lo más importante es:

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).