Radicales
Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical.
Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Fíjate en estos:
| Número |
Simplificado |
En decimal |
¿Radical
o no? |
| √2 |
√2 |
1.4142135(etc) |
Radical |
| √3 |
√3 |
1.7320508(etc) |
Radical |
| √4 |
2 |
2 |
No es radical |
| √(1/4) |
1/2 |
0.5 |
No es radical |
| 3√(11) |
3√(11) |
2.2239800(etc) |
Radical |
| 3√(27) |
3 |
3 |
No es radical |
| 5√(3) |
5√(3) |
1.2457309(etc) |
Radical |
Como ves, los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.
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De hecho "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional. |
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Alrededor del año 820 AC, al-Khwarizmi (el matemático persa de cuyo nombre viene la palabra "Algoritmo") decía que los números irracionales eran "inaudibles" ... esto se tradujo al latín como surdus ("sordo" o "mudo")
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Conclusión
Si es una raíz e irracional, es un radical.
Pero no todas las raíces son radicales.
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