Reglas de divisibilidad

Comprueba fácilmente si un número es divisible exactamente por otro

Divisible por

"Divisible por" significa "Si divides un número por el otro, el resultado es un número entero (el resto de la división es 0)"

Por ejemplo, 14 es divisible por 7, porque 14÷7 = 2 exactamente

Pero 15 no es divisible por 7, porque 15÷7 = 2 1/7 (o sea, el resultado no no es un número entero)

Las reglas de divisibilidad

Estas reglas te permiten saber si un número se puede dividir exactamente por otro, ¡sin tener que hacer muchos cálculos!

Un número es
divisible por:
Si: Ejemplo:
2 La última cifra es par (0,2,4,6,8) 128 es
129 no es
3 La suma de las cifras es divisible por 3

381 (3+8+1=12, y 12÷3 = 4)

217 (2+1+7=10, y 10÷3 = 3 1/3) No

4 Las dos últimas cifras son un número divisible por 4

1312 es (12÷4=3)
7019 no es

5 La última cifra es 0 o 5 175 es
809 no es
6 El número es divisible por 2 y 3 114 (es par, y 1+1+4=6 y 6÷3 = 2)

308 (es par, pero 3+0+8=11 y 11÷3 = 3 2/3) No
7 Si doblas la última cifra y la restas del resto del número, y el resultado es:
  • 0, o
  • divisible por 7
(Nota: puedes aplicar la regla otra vez a la respuesta si quieres)

672 (El doble de 2 es 4, 67-4=63, y 63÷7=9)

905 (El doble de 5 es 10, 90-10=80, y 80÷7=11 3/7) No

8 Las tres últimas cifras son un número divisible por 8

109816 (816÷8=102)

216302 (302÷8=37 3/4) No

9 La suma de las cifras es divisible por 9

(Nota: puedes aplicar la regla otra vez a la respuesta si quieres)

1629 (1+6+2+9=18, y otra vez, 1+8=9)

2013 (2+0+1+3=6) No

10 El número termina en 0

220 es
221 no es

11

Si sumas las cifras en posiciones pares y restas las otras, la respuesta es:

  • 0, o
  • divisible por 11

1364 ((3+4) - (1+6) = 0)

3729 ((7+9) - (3+2) = 11)

25176 ((5+7) - (2+1+6) = 3) No

12 El número es divisible por 3 y 4

648 (6+4+8=18 y 18÷3=6, además 48÷4=12)

916 (9+1+6=16, 16÷3= 5 1/3) No

 

¡Hay muchas más! Además de tests de divisibilidad para números más grandes, hay otros tests para los números que hemos visto.

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