Dos números consecutivos - Solución

Puzzle: Un Profesor piensa en dos números sonsecutivos entre el 1 y el 10, y le dice a Alex uno de los números y a Sam el otro.

Sam y Alex tienen la siguiente conversación:

Alex: Yo no sé tu número.
Sam: Yo tampoco sé tu número.
Alex: Ah, ahora ya lo sé!

Puedes encontrar las cuatro soluciones?

.
.
.
.
(Véase abajo si usted realmente desea
ver la solución ... )
.
.
.
.
.
.

La solución . . .

Si Sam o Alex tubieran el 1 o el 10 lo hubieran resuelto en seguida. Pero ninguno los tuvo.

Pero cuando Alex descubrió que Sam no sabía, pasó de no saber a saber. Por lo tanto Alex debía tener un número en el cual la respuesta de Sam era crucial.

Si Alex tenía el 2, entonces Sam podría tener el 1 o el 3 - y la respuesta crucial "yo tampoco sé tu número" hubiera eliminado el 1, dejando al 3 como única solución (Solución: 2 y 3)

Ahora, si Alex tenía el 3, entonces hubiera esperado que Sam tuviera el 2 o el 4. Pero si Sam tenía el 2, Sam hubiera adivinado la respuesta antes (porque Alex ya había dicho que no sabía, por lo tanto no tenía el 1). Cuando Alex descubre que Sam tampoco sabe, él hubiera descifrado al 2 como respuesta. (Solución: 3 y 4).

Exactamente los mismos argumentos funcionan del otro extremo de los números, entregándonos las otras dos posibles soluciones: (Solución: 9 y 8) y (Solución: 8 y 7)