La función seno - Ejercicio de gráficos


La función seno produce una curva muy bonita,
pero no tienes que creértelo, ¡hazlo tú mismo!

La función seno

Primero, lee nuestra página sobre seno, coseno y tangente

Entonces sabrás que el seno de cualquier ángulo es simplemente la longitud del lado más alejado del triángulo (el "opuesto") dividido por el lado más largo la "hipotenusa"):


Seno de θ = Opuesto / Hipotenusa

Dibuja triángulos

Para hacer el gráfico, necesitamos calcular el seno de diferentes ángulos, poner esos puntos en un gráfico, y "conectar los puntos".

Paso 1: dibuja las líneas en ángulo

Pon una marca en medio de una hoja de papel, después usando un transportador de ángulos haz una marca cada 15 grados desde 0° hasta 180° en un semicírculo. Después dale la vuelta al transportador y marca de vuelta desde 180° hasta el principio. Ahora dibuja líneas radiales desde el centro hasta las marcas hasta que tengas algo así:


Líneas cada 15° (pulsa para agrandar)

O puedes pulsar en el dibujo de arriba e imprimirlo.

Paso 2: dibuja y mide los triángulos

Ahora puedes hacer un triángulo con cada una de esas líneas, por ejemplo:

Medir triángulos

Cuando hayas completado cada triángulo, sólo es cuestión de medir las líneas. Recuerda que el seno es la longitud del lado opuesto al ángulo dividida entre la hipotenusa (las hipotenusas deberían tener la misma medida si dibujaste bien)

Escribe todas las medidas en una tabla. Esto es lo que yo saqué, las tuyas pueden ser un poco diferentes:

ángulo
Opuesto
Hipotenusa
Opuesto / Hipotenusa
0 mm
86 mm
0.00
15°
22 mm
86 mm
0.26
30°
43 mm
86 mm
0.50
etc ...

Aquí puedes imprimir una tabla lista para rellenar.

Importante: cuando el lado "opuesto" va hacia abajo es negativo.

Truco: si lo has dibujado bien, puedes aprovechar las simetrías de 0-90, 90-180, 180-270 y 270-360.

Graficar los resultados

Consigue algo de papel de graficar y prepáralo poniendo una escala de 0 a 360 en incrementos de 15 en el eje x, y de -1 a +1 en el eje y. Puedes usar tu propio papel, o imprimir este papel para gráficos

Ahora pon cada punto de la tabla en el gráfico.

Después une los puntos de la mejor manera que puedas.

Resultado

El resultado se debería parecer al gráfico del principio.

Pero has hecho mucho más que dibujar una bonita curva. Has:

  • aprendido acerca de una de las funciones más importantes en matemáticas
  • aprendido que no tienes por qué creerte todo lo que dice la gente - puedes ver cosas por ti mismo.
  • practicado el dibujo de gráficos
  • aprendido que la simetría te puede ahorrar esfuerzo

¡Espero que lo hayas disfrutado!

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