Álgebra - Sustituciones
"Sustituir" significa poner algo en lugar de otra cosa.
Sustitución
En álgebra, la "sustitución" significa poner números donde están las letras:
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Cuando tenemos: | x − 2 |
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Y sabemos que x=6... | |
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... entonces podemos sustituir 6 por x: | 6 − 2 = 4 |
Ejemplo: Cuando x=2, ¿cuánto es 10/x + 4?
Pon "2" donde está la "x":
10/2 + 4 = 5 + 4 = 9
Ejemplo: Cuando x=5, ¿cuánto es x + x/2?
Pon "5" donde está la "x":
5 + 5/2 = 5 + 2.5 = 7.5
Ejemplo: Si x=3 e y=4, ¿cuánto es x2 + xy?
Pon "3" donde está la "x", y "4" donde está la "y":
32 + 3×4 = 3×3 + 12 = 21
Ejemplo: Si x=3 (pero no sabemos cuánto vale "y"), ¿cuánto es x2 + xy?
Pon "3" donde está la "x":
32 + 3y = 9 + 3y
(eso es lo más lejos que podemos llegar)
Como mostró el último ejemplo, no siempre obtendremos un número como respuesta; a veces obtendremos simplemente una fórmula más sencilla.
Números negativos
Cuando sustituyas números negativos, lo mejor es poner paréntesis "( )" a su alrededor para que los cálculos salgan bien.
Ejemplo: Si x = −2, ¿cuánto es 1 − x + x2?
Pon "(−2)" donde está la "x":
1 − (−2) + (−2)2 = 1 + 2 + 4 = 7
En ese último ejemplo:
- el − (−2) se convirtió en +2
- el (−2)2 se convirtió en +4
debido a estas reglas especiales:
| Regla | Sumar
o Restar |
Multiplicar
o Dividir |
||
|---|---|---|---|---|
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Dos signos iguales se convierten en un signo positivo | 3+(+2) = 3 + 2 = 5 | 3 × 2 = 6 | |
| 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | (−3) × (−2) = 6 | |||
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Dos signos distintos se convierten en un signo negativo | 7+(−2) = 7 − 2 = 5 | 3 × (−2) = −6 | |
| 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | (−3) × 2 = −6 |
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
