Vector Unitario
Un vector tiene magnitud (qué tan largo es) y dirección:
Vector Unitario
Un Vector Unitario tiene magnitud igual a 1:
| El símbolo suele ser una letra minúscula con un "sombrero", como: |
 |
| (Se lee "a-unitario" o informalmente como "a-sombrerito") |
Escalando (O Multiplicando Por Un Escalar)
Se puede "escalar" un vector a partir del vector unitario. Aquí se muestra que el vector a es 2.5 veces un vector unitario. Observa que sigue apuntando en la misma dirección:
Cómo hallar un vector unitario
Para hallar un vector unitario con la misma dirección que un vector dado, dividimos ese vector por su magnitud (longitud):
- v = vector unitario en la dirección de v
- v = el vector original
- |v| = magnitud (longitud) de v
Ejemplo: halla el vector unitario en la dirección de v = (3, 4)
Magnitud |v| = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5
Ahora divide cada componente entre 5:
v = (35, 45) = (0.6, 0.8)
Comprobación: su magnitud es √(0.62 + 0.82) = √(0.36 + 0.64) = √1 = 1. ¡Funciona!
En 2 Dimensiones
Los vectores unitarios se pueden usar en 2 dimensiones:
Aquí mostramos que el vector a está formado por 2 vectores unitarios "x" y 1.3 vectores unitarios "y".
En este caso, solemos usar i y j de esta manera:
- i (para el eje x)
- j (para el eje y)
Así que el vector a = 2i + 1.3j
Cualquier dirección
En 3 Dimensiones
Del mismo modo, podemos usar vectores unitarios en tres (¡o más!) dimensiones:
Para 3D podemos usar i (eje x), j (eje y) y k (eje z).
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
