Herramienta de Ajuste de Curvas
Ingresa tus datos como pares (x, y), elige el modelo (Lineal, Logarítmico, Potencia, Exponencial) o introduce tu propia función para encontrar la curva que mejor se ajuste a los datos.
Cómo se usa
- Ingresa tus datos: Escribe las coordenadas en el cuadro de texto en formato (x,y). Por ejemplo:
(2,4), (5,9), (8,7) - Elige un modelo: Selecciona una opción del menú desplegable y presiona "Set", ¡o escribe tu propia función! Los modelos más comunes incluyen:
- Lineal: Ideal para una relación de línea recta
- Logarítmico (Log): Ideal para datos que crecen rápidamente al principio pero luego se estabilizan
- Exponencial: Ideal para un crecimiento rápido (donde la tasa de cambio aumenta continuamente)
- Potencia: Ideal para relaciones donde una variable es proporcional a una potencia de otra (como área vs. radio)
- Encuentra el mejor ajuste: Mueve manualmente los controles deslizantes a y b para ver si puedes minimizar el error total (Σd²). ¡Es divertido experimentar con esto!
- Zoom y Reset cambian los límites del gráfico
Pruébalo ahora: Ingresa algunos puntos e intenta mover los controles deslizantes para obtener el menor Σd2 posible. ¿Cuál es el valor más bajo que puedes alcanzar?
¿Qué es Σd²?
El valor Σd² (Suma de los Cuadrados) representa el "error" total de tu línea.
Las líneas verticales en el gráfico muestran la distancia (el residuo) entre cada punto y la línea.
¿Por qué elevamos al cuadrado las distancias?
Si simplemente sumáramos las distancias, ¡un punto por encima de la línea (positivo) y un punto por debajo de la línea (negativo) se cancelarían entre sí!
Elevar al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para que siempre se sumen al error total) y hace que los puntos más alejados resalten más. Funciona de maravilla.
Al elevar al cuadrado estas distancias y sumarlas, obtenemos un único número que nos indica qué tan bien se ajusta la línea a los datos. ¡Cuanto menor sea el número, mejor será el ajuste!