¿Qué es el Área?

¡Área es el tamaño de una superficie!

Ejemplo:

Todas estas formas tienen la misma área de 9:

misma área de 9

área a pintar

 

Es de ayuda imaginar cuánta pintura cubriría la forma o figura.

Área de Formas Simples

Existen fórmulas especiales para determinadas formas:

Ejemplo: ¿Cuál es el área de este rectángulo?

conteo del área

La fórmula es:

Área = b × h
b = base (ancho)
h = altura

El ancho es 5 y la altura es 3, así que sabemos b = 5 y h = 3:

Área = 5 × 3 = 15

Puedes aprender más en Área de Figuras Planas.

Área contando cuadrados

También podemos poner la forma en una cuadrícula y contar el número de cuadrados:

área contando cuadros
El rectángulo tiene un área de 15

Ejemplo: Cuando cada cuadrado mide 1 metro por lado, el área es 15 m2 (15 metros cuadrados)

Metros cuadrados vs Metros al cuadrado

La unidad básica de área en el sistema métrico es el metro cuadrado, que es un cuadrado que tiene 1 metro en cada lado:

1 metro cuadrado
1 metro cuadrado

Ten cuidado de decir "metros cuadrados", no "metros al cuadrado":

3 metros cuadrados vs 3 metros al cuadrado

También hay "mm cuadrados", "cm cuadrados", etc. Obtén más información en Área métrica.

cm cuadrados

Área aproximada contando cuadrados

A veces, los cuadrados no coinciden exactamente con la forma, pero podemos obtener una respuesta "aproximada".

Una manera es:

De esta forma:

conteo de área
Este pentágono tiene un área de aproximadamente 17

 

O podemos contar un cuadrado cuando las áreas parecen una cierta cantidad.

Ejemplo: Aquí, el área marcada con "4" parece igual a aproximadamente 1 cuadrado completo (también para "8"):

conteo de área
Este círculo tiene un área de aproximadamente 14

 

Pero usar una fórmula (cuando sea posible) es lo mejor:

Ejemplo: El círculo tiene un radio de 2.1 metros:

radio 2.1 área de círculo

La fórmula es:

Área = π × r2

Donde:

El radio es 2.1m, entonces:

Área = 3.1415... × (2.1m)2
= 3.1415... × (2.1m × 2.1m)
= 13.855... m2

Entonces el círculo tiene un área de 13.85 metros cuadrados (a 2 decimales).

Área de figuras complicadas

A veces podemos dividir una forma en dos o más formas más simples:

Ejemplo: ¿Cuál es el área de esta figura?

área de una zona verde

Dividamos el área en dos partes:

área de una zona verde A y B

La parte A es un cuadrado:

Área de A = a2 = 20m × 20m = 400m2

La parte B es un triángulo. Visto de lado tiene una base de 20m y una altura de 14m.

Área de B = ½b × h = ½ × 20m × 14m = 140m2

Entonces el área total es:

Área = Área de A + Área de B

Área = 400m2 + 140m2

Área = 540m2

Área sumando triángulos

También podemos dividir una forma en triángulos:

área de 3 triángulos

 

Luego medir la base (b) y la altura (h) de cada triángulo:

área de 3 triángulos por separado con su base y altura

 

Luego calcula cada área (usando Área = ½b × h) y súmalas todas.

 

área de polígono irregular

Área por coordenadas

Cuando conocemos las coordenadas de cada punto en la esquina (vértice) podemos usar el método para el Área de Polígonos Irregulares.

También te puede ayudar este enlace: Área de un Polígono con una Herramienta de Dibujo.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

 
Actividad: Área del Jardín