Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas se pueden usar para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico
(Juega con las coordenadas cartesianas interactivas para verlo por ti mismo)
Coordenadas cartesianas
Con las coordenadas cartesianas señalas un punto en un gráfico dando la distancia de lado y hacia arriba:
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| El punto (12,5) está 12 unidades a la derecha y 5 arriba. |
Ejes X e Y
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La dirección izquierda-derecha (horizontal) se suele llamar X ... ... y arriba-abajo (vertical) se suele llamar Y. Las líneas de referencia (desde donde se miden distancias) se llaman ejes. Hay un eje X y un eje Y. |
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El eje X pasa por cero horizontalmente El eje Y pasa por cero verticalmente |
Direcciones
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Cuando x (la primera coordenada) aumenta, el punto se mueve a la derecha. (Si disminuye, el punto va a la izquierda.) |
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Cuando y (la segunda coordenada) aumenta, el punto se mueve arriba. (Si disminuye, el punto va abajo.) |
Escribir coordenadas
Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: la dirección horizontal primero, después la vertical. Esto se llama un "par ordenado".
Y normalmente los números se separan con una coma, y se rodean con paréntesis así: (3,2)
Ejemplo: (4,9) significa 4 unidades a la derecha y 9 arriba
Ejemplo: (0,5) significa 0 unidades a la derecha y 5 arriba. En otras palabras, sólo 5 unidades arriba.
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Se llaman cartesianas porque las ideó el matemático y filósofo René Descartes a quien también se llamaba Cartesio. Es famoso por la frase "Pienso, luego existo". |
Cuadrantes
¿Qué pasa cuando x o y es negativo? ¡Pues que empezamos en cero y vamos en la dirección contraria!
Esto significa que es posible tener combinaciones como x positivo e y negativo, o los dos negativos. De hecho hay cuatro combinaciones, y en un gráfico se llaman cuadrantes:
| X (horizontal) |
Y (vertical) |
Ejemplo | Cuadrante |
|---|---|---|---|
| Positivo | Positivo | (3,2) | I |
| Negativo | Positivo | (−4,3) | II |
| Negativo | Negativo | (−2,−1) | III |
| Positivo | Negativo | (2,−3) | IV |
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La palabra cuadrante viene de cuad que significa cuatro. Por ejemplo, cuatro bebés que nacen a la vez se llaman cuatrillizos, y un animal de cuatro patas se llama cuadrúpedo) |
Aquí tienes los cuatro cuadrantes en un gráfico:
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Ejemplo: el punto "A" (3,2) está 3 unidades a la derecha y 2 arriba. Como x e y son positivos, el punto está en el "cuadrante I"
Ejemplo: el punto "C" (−2,−1) está 2 unidades horizontalmente en dirección negativa,
y 1 abajo (también dirección negativa). Como x e y son los dos negativos, el punto está en el "cuadrante III"
El origen
El punto (0,0) tiene el nombre especial de "el origen", y a veces se le llama con la letra "O".
Dimensiones: 1, 2, 3 y más...
Piensa en esto:
| 1 | En la línea de números sólo se puede ir a izquierda o derecha, así que cualquier posición se indica con un número |
|---|---|
| 2 | Las coordenadas cartesianas indican direcciones izquierda-derecha y arriba-abajo, así cualquier posición se indica con dos números |
| 3 | ¿Cómo señalamos un punto en el mundo real (como la punta de tu nariz)? Necesitamos indicar izquierda-derecha, arriba-abajo y delante-detrás, eso son tres números, ¡o 3 dimensiones! |
Y se pueden usar coordenadas cartesianas para localizar puntos en 3 dimensiones como en este ejemplo:
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| Aquí el punto (−4,−4,5) se indica en coordenadas cartesianas tridimensionales. |
De hecho, esta idea se puede seguir en cuatro dimensiones y más... ¡Pero esto no te lo puedo enseñar con un dibujo!
