Ternas Pitagóricas
Una "Terna Pitagórica" es un conjunto de enteros positivos, a, b y c que cumplen la regla:
a2 + b2 = c2
Ejemplo: La Terna Pitagórica más pequeña es 3, 4 y 5.
Comprobemos:
32 + 42 = 52
El cálculo de esto nos da:
9 + 16 = 25
¡Sí, es una Terna Pitagórica!
Triángulos
Cuando las medidas de los lados de un triángulo forman una Terna Pitagórica, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo.
Lee Teorema de Pitágoras para más detalles.
Ejemplo: La Terna Pitagórica de 3, 4 y 5 forma un triángulo rectángulo:
Aquí hay otras dos Ternas Pitagóricas:
| 5, 12, 13 | 9, 40, 41 | |
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| 52 + 122 = 132 | 92 + 402 = 412 | |
| 25 + 144 = 169 | (¡compruébalo tú!) |
¡Y cada triángulo tiene un ángulo recto!
Lista de las primeras Ternas Pitagóricas
Aquí hay una lista de las primeras Ternas Pitagóricas (sin incluir las versiones "múltiplos" que se mencionan más abajo):
| (3, 4, 5) | (5, 12, 13) | (7, 24, 25) | (8, 15, 17) |
| (9, 40, 41) | (11, 60, 61) | (12, 35, 37) | (13, 84, 85) |
| (15,112,113) | (16, 63, 65) | (17,144,145) | (19,180,181) |
| (20, 21, 29) | (20, 99,101) | (21,220,221) | (23,264,265) |
| (24,143,145) | (25,312,313) | (27,364,365) | (28, 45, 53) |
| (28,195,197) | (29,420,421) | (31,480,481) | (32,255,257) |
| (33, 56, 65) | (33,544,545) | (35,612,613) | (36, 77, 85) |
| (36,323,325) | (37,684,685) | ... infinitamente muchas más ... | |
Múltiplos
La forma más simple de crear más Ternas Pitagóricas multiplicar una terna por una constante.
Ejemplo: multiplicar 3, 4, 5 por 2 da 6, 8, 10
Lo que también cumple con la fórmula a2 + b2 = c2:
62 + 82 = 102
36 + 64 = 100
Si quieres saber más, lee Ternas pitagóricas - Avanzado
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
