Multiplicar en cruz


Multiplicar en cruz es ir de esto:
8  =  2
12 3
   
A esto: 8 × 3 = 12 × 2

¿Cómo funciona?

Bueno, si multiplicas una fracción arriba y abajo por la misma cantidad, no cambia su valor.

Ejemplo (el de arriba):
8  =  8 × 3
12 12 × 3

En este ejempo he multiplicado la primera fracción arriba y abajo por el número de abajo de la segunda fracción.

También podríamos haber multiplicado la segunda fracción arriba y abajo por el número de abajo de la primera fracción.

Ejemplo (la segunda fracción de arriba):
2  =  2 × 12
3 3 × 12

Y tendríamos:

8 × 3  =  2 × 12
12 × 3 3 × 12

¡Y magia! ¡Ahora los números de abajo de las dos fracciones son 12 × 3 ... !

Podemos quitar los 12 × 3 (porque estamos dividiendo los dos lados entre la misma cantidad) y la ecuación todavía se cumple:

8 × 3 = 12 × 2

¡Hecho! (En la práctica es más fácil saltarse los pasos intermedios y pasar directamente a la forma de "producto en cruz").

Terminología

He estado diciendo "arriba" y "abajo" en las fracciones... pero las palabras correctas son numerador y denominador, ¿vale?

Sólo quería hacerlo simple.


Usando variables

Hasta ahora hemos usado un ejemplo real, pero se puede escribir en general usando variables:

Multiplicar en cruz es ir de esto:
a  =  c
b d
   
A esto: ad = bc

Recuerda... multiplicar "en cruz":

Ejemplo

Multiplicar en cruz puede llevarte más rápido a la solución. Como en este ejemplo:

Calcula "x":

x  =  2
8 x
   
Multiplicamos en cruz: x2 = 8 × 2
   
Y resolvemos x = √16 = 4

Cuidado: cero

¡Ten cuidado! No puedes usar esto si alguno de los denominadores ("b" y "d" en la fórmula) es cero. Dividir ente cero es "ilegal".

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