Multiplicar en cruz

Multiplicar en cruz es ir de esto:	8  =  2 12 3
A esto:	8 × 3 = 12 × 2

¿Cómo funciona?

Bueno, si multiplicas una fracción arriba y abajo por la misma cantidad, no cambia su valor.

Ejemplo (el de arriba):

8  =  8 × 3 12 12 × 3

En este ejempo he multiplicado la primera fracción arriba y abajo por el número de abajo de la segunda fracción.

También podríamos haber multiplicado la segunda fracción arriba y abajo por el número de abajo de la primera fracción.

Ejemplo (la segunda fracción de arriba):

2  =  2 × 12 3 3 × 12

Y tendríamos:

8 × 3	=	2 × 12
12 × 3		3 × 12

¡Y magia! ¡Ahora los números de abajo de las dos fracciones son 12 × 3 ... !

Podemos quitar los 12 × 3 (porque estamos dividiendo los dos lados entre la misma cantidad) y la ecuación todavía se cumple:

8 × 3 = 12 × 2

¡Hecho! (En la práctica es más fácil saltarse los pasos intermedios y pasar directamente a la forma de "producto en cruz").

Terminología He estado diciendo "arriba" y "abajo" en las fracciones... pero las palabras correctas son numerador y denominador, ¿vale? Sólo quería hacerlo simple.

Usando variables

Hasta ahora hemos usado un ejemplo real, pero se puede escribir en general usando variables:

Multiplicar en cruz es ir de esto:	a  =  c b d
A esto:	ad = bc

Ejemplo

Multiplicar en cruz puede llevarte más rápido a la solución. Como en este ejemplo:

Calcula "x":	x  =  2 8 x
Multiplicamos en cruz:	x2 = 8 × 2
Y resolvemos	x = √16 = 4

Cuidado: cero

¡Ten cuidado! No puedes usar esto si alguno de los denominadores ("b" y "d" en la fórmula) es cero. Dividir ente cero es "ilegal".