Dividir entre cero

¡No dividas entre cero o esto podría ocurrir!

 

Es solo una broma.

  Dividir por cero

 

En realidad:

La división por cero no está definida.

Dividir

Para ver por qué, veamos qué se entiende por "división":

La división es repartir en partes o grupos iguales.

Es el resultado de un "reparto justo".


Ejemplo: hay 12 chocolates y 3 amigos quieren compartirlos, ¿cómo se reparten los chocolates?

12 chocolates   12 chocolates divididos en 3
12 chocolates     12 chocolates divididos entre 3

Así que obtienen 4 cada uno: 12/3 = 4

Dividir entre cero

Ahora, intentemos dividir los 12 chocolates entre cero personas, ¿cuánto recibe cada persona?

¿Tiene sentido esa pregunta? No, por supuesto que no.

No podemos compartir entre cero personas y no podemos dividir entre 0.

Otra buena razón

Después de dividir, ¿podemos multiplicar para regresar de nuevo al mismo valor?

multiplicación por cero

Pero multiplicar por 0 da 0, por lo que no funcionará.

Una vez más, ¡dividir por cero nos trae dificultades!

Imagina que pudiéramos dividir entre cero

Bien, imaginemos que podemos dividir por cero y veamos qué sucede.

Eso significa que cosas como 1/0 y 0/0 se comportarían como los números normales.

Intenta multiplicar por cero

Intentemos usar nuestros nuevos "números".

Por ejemplo, sabemos que cero multiplicado por cualquier número es cero:

Ejemplo: 0×1 = 0, 0×2 = 0, etc.

Entonces eso también debería ser cierto para 1/0:

0 × (1/0) = 0

Pero también podríamos reorganizarlo un poco así:

0 × (1/0) = (0/0) × 1 = 1

(¡Cuidado! ¡No estoy diciendo que esto sea correcto! Suponemos que podemos dividir por cero, por lo que 0/0 debería funcionar igual que 5/5, que es 1).

¡Arrggh! Si multiplicamos 1/0 por cero podríamos obtener 0 o 1.

De hecho, no podemos tener ambas posibilidades, por lo que no podemos definir 1/0 como un número.

Por lo que es indefinido.

¿Entonces cuánto es 0/0 ?

0/0 es como preguntar "¿cuántos ceros hay en 0?"

¿No hay ceros en cero? ¿O quizás hay exactamente un cero en cero? ¿O muchos ceros?

Entonces 0/0 es indeterminado (podría ser cualquier valor).

En conclusión:

Cuando tratamos de dividir por cero, las cosas dejan de tener sentido

Eso es todo.

Pero espera ...

Hay un método especial en el que nos acercamos cada vez más a cero ... solo lee Límites (una introducción) para saber más.