Percentiles
Percentil: el valor por debajo del cual cae un porcentaje de datos.
Ejemplo: Eres la cuarta persona más alta en un grupo de 20
El 80% de las personas son más bajas que tú:
Si tu altura es de 1.85 m, entonces "1.85 m" es la altura del percentil 80 en ese grupo.
En orden
Pon los datos en orden, para que sepas qué valores están arriba y abajo.- Para calcular percentiles de altura: ten los datos en orden de altura (ordenados por altura).
- Para calcular los percentiles de edad: ten los datos en orden de edad.
- Y así sucesivamente.
Datos agrupados
Cuando los datos están agrupados:más la mitad del porcentaje en ese valor.
Ejemplo: ¡Obtienes de calificación una B!
En el examen, el 12% obtuvo D, el 50% obtuvo C, el 30% obtuvo B y el 8% obtuvo A
- todo el 12% que obtuvo D,
- todo el 50% que obtuvo C,
- la mitad del 30% que obtuvo B,
En otras palabras, lo hiciste "tan bien o mejor que el 77% de tus compañeros"
(¿Por qué tomamos la mitad de B? Porque no debes imaginar que obtuviste la "Mejor B" o la "Peor B", solo una B promedio.)
Deciles
Los deciles son similares a los percentiles (la palabra es una combinación de decimales y percentiles), ya que dividen los datos en grupos del 10%:- El primer decil es el percentil 10 (el valor que divide los datos de modo que el 10% está debajo de él)
- El segundo decil es el percentil 20 (el valor que divide los datos de modo que el 20% está debajo de él)
- etc!
Ejemplo: (continuación)
Estás en el 8vo decil (el percentil 80).
Cuartiles
Otra idea similar la representan los Cuartiles, que divide los datos en cuartos:
Ejemplo: 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8
Los números están en orden. Corta la lista en cuartos:
En este caso, el cuartil 2 está a medio camino entre el 5 y el 6:
Q2 = (5+6)/2 = 5.5
Y los resultados son:
- 1er Cuartil (Q1) = 3
- 2do Cuartil (Q2) = 5.5
- 3er Cuartil (Q3) = 7
- El cuartil 1 (Q1) se puede llamar el percentil 25
- El cuartil 2 (Q2) se puede llamar el percentil 50
- El cuartil 3 (Q3) se puede llamar el percentil 75
Ejemplo: (continuación)
Para 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8:
- El percentil 25 = 3
- El percentil 50 = 5.5
- El percentil 75 = 7
Estimar percentiles
Podemos estimar percentiles de una gráfica de línea.
Ejemplo: de compras
Un total de 10,000 personas visitaron un centro comercial durante 12 horas:
| Tiempo (horas) | Personas |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 2 | 350 |
| 4 | 1100 |
| 6 | 2400 |
| 8 | 6500 |
| 10 | 8850 |
| 12 | 10,000 |
a) Estima el percentil 30 (cuando llegó el 30% de los visitantes).
b) Estima qué percentil de visitantes había llegado después de 11 horas.
Primero dibuja una gráfica lineal de los datos: traza los puntos y únelos con una curva suave:
a) El percentil 30 ocurre cuando las visitas alcanzan los 3,000.
Dibuja una línea horizontalmente desde 3,000 hasta llegar a la curva, luego dibuja una línea perpendicular hacia abajo para leer la hora en el eje horizontal:
Entonces el percentil 30 ocurre después de aproximadamente 6.5 horas.
b) Para estimar el percentil de visitas después de 11 horas: dibuja una línea vertical desde 11 hasta llegar a la curva, luego dibuja una línea horizontal para leer la cantidad de personas en el eje vertical:
Entonces, las visitas después de 11 horas fueron de aproximadamente 9,500, que es el percentil 95.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
