Interés (introducción)

Interés: cuánto se paga por usar dinero (en porcentaje, o una cantidad)

El dinero no lo prestan gratis

El dinero siempre se puede usar para una cosa u otra, así que hay que pagar cuando se toma dinero prestado.

¿Cuánto cuesta tomar dinero prestado?

¡Se paga distinto en distintos sitios y en momentos diferentes!

Pero normalmente funciona así:

Un porcentaje (cada año) de la cantidad prestada


Se llama interés

Ejemplo: préstamo de $1,000 en el banco

Alex quiere que le presten $1,000. El banco local dice "10% de interés". Así que tomar prestados esos $1,000 durante 1 año cuesta:

$1,000 × 10% = $100

En este caso el "interés" es $100, y la "tasa de interés" es 10% (pero se suele decir "10% de interés" sin decir "tasa")

Alex tendrá que devolver también los $1,000 originales, claro, así que esto es lo que pasa:

Alex toma $1,000 prestado, pero tiene que devolver $1,100

Esta es la idea del interés... pagar por usar dinero.


Nota: aquí el ejemplo es de un préstamo de un año completo, pero normalmente los bancos quieren que devuelvas un poco todos los meses, ¡y además te cobran otros gastos!

Nombres

Hay nombres especiales que se usan cuando se toma dinero prestado:

Alex es el prestatario, el banco es el prestamista

El principal del préstamo es $1,000

El interés es $100

Nota: la parte importante de la palabra "interés" es inter- que quiere decir entre (el inter- aparece en palabras como interior e intervalo), porque el interés ocurre entre el principio y el final del préstamo.

Más de un año...

¿Qué pasa si Alex quiere que le presten dinero durante 2 años?

Interés simple

Si el banco cobra "interés simple" entonces Alex sólo paga otro 10% el año siguiente.


Alex paga un interés de ($1,000 × 10%) x 2 años = $200

Así funciona el interés simple... se paga la misma cantidad de interés todos los años.

Ejemplo: si a Alex le prestaran el dinero durante 5 años, el cálculo sería así:

• Interés = $1,000 × 10% x 5 años = $500
• Más el principal de $1,000, Alex tiene que pagar $1,500 después de 5 años

Interés compuesto

Pero un banco podría decir "si me pagaras todo al año, y luego te lo prestara... ¡te estaría prestando $1,100 para el segundo año!"

Y Alex pagaría $110 de interés el segundo año, no sólo $100.

Esto es porque Alex está pagando 10% de $1,100 no sólo de $1,000

Te puede parecer injusto... pero imagina que TÚ eres el que le presta dinero a Alex. Después de un año pensarías: "Ahora Alex me debe $1,100, y todavía está usando mi dinero, ¡yo tendría que recibir más interés!"

Y esta es la manera normal de calcular intereses. Se llama compuesto.

En el interés compuesto primero calculas el interés del primer periodo, lo sumas al total, y después calcula el interés del siguiente periodo, y sigue... así:

Si lo piensas... es como pagar interés por el interés. Porque si después de un año Alex debe $100 de interés, el banco lo considera otro préstamo y cobra interés por él.

Después de unos años puede aumentar muchísimo. Esto es lo que pasa con un préstamo de 5 años:

Año
Préstamo inicial
Interé
Préstamo final
0 (Ahora)
$1,000.00
($1,000.00 × 10% = ) $100.00
$1,100.00
1
$1,100.00
($1,100.00 × 10% = ) $110.00
$1,210.00
2
$1,210.00
($1,210.00 × 10% = ) $121.00
$1,331.00
3
$1,331.00
($1,331.00 × 10% = ) $133.10
$1,464.10
4
$1,464.10
($1,464.10 × 10% = ) $146.41
$1,610.51
5
$1,610.51

Así que después de 5 años Alex tendría que devolver $1,610.51

Y el interés del último año es $146.41 ... ¡mira qué rápido crece!

(Compáralo con el interés simple de $100 al año)

¿Qué es el año 0?

El año 0 es el año que empieza cuando "nace" el préstamo, y termina justo antes del primer cumpleaños. Así que el principio del año 1 es el "primer cumpleaños".

Así vemos que el principio del año 5 es exactamente cuando el préstamo cumple 5 años.

En resumen:

Para calcular el interés compuesto, calcula el interés del primer periodo, súmalo, calcula el interés del siguiente periodo, etc.

(Hay maneras más rápidas, te las explicamos en Interés compuesto)

¿Porqué tomar prestado?

Bueno... a veces uno quiere comprar alguna cosa. Pero ya has visto que te puede salir muy caro pagar el préstamo.

Pero si tienes un negocio puedes usar el dinero para ganar todavía más dinero.

Ejemplo: negocio de pollos

Te prestan $1,000 para abrir un negocio de pollos (comprar polluelos, comida para pollos y cosas así).

Un año después vendes las gallinas por $1,200.

Devuelves $1,100 al banco (los $1,000 originales más 10% de interés) y te quedan $100 de beneficios.

¡Y has usado el dinero de otro para eso!

Pero... recuerda. ¿Qué pasaría si sólo los vendieras por $800? ... Todavía tendrías que devolver al banco $1,100 así que tendrías una pérdida de $300.

Inversión

¡El interés compuesto puede funcionar a tu favor!

Una inversión es cuando pones dinero en un sitio donde puede crecer, como un banco o un negocio.

Si inviertes dinero con una buena tasa de interés, puede crecer muy bien.

Esto es lo que hace un 15% de interés sobre $1,000:

Año
Préstamo inicial
Interés
Préstamo final
0 (Ahora)
$1,000.00
($1,000.00 × 15% = ) $150.00
$1,150.00
1
$1,150.00
($1,150.00 × 15% = ) $172.50
$1,322.50
2
$1,322.50
($1,322.50 × 15% = ) $198.38
$1,520.88
3
$1,520.88
($1,520.88 × 15% = ) $228.13
$1,749.01
4
$1,749.01
($1,749.01 × 15% = ) $262.35
$2,011.36
5
$2,011.36

¡Se dobla y más todavía en sólo 5 años!

Claro que tendrías suerte si encuentras una inversión segura al 15% ... pero ya ves el poder del interés compuesto. El gráfico de tu inversión sería así:

A lo mejor no tienes $1,000, pero si pudieras ahorrar $200 cada año durante 10 años al 10% de interés, tu dinero crecería así:

¡$3,506.23 después de 10 años!
Por 10 años de $200 cada uno.

Menos de un año...

El interés no siempre se cobra anualmente. Puede ser semianual (cada 6 meses), mensual, ¡hasta diario!

Pero se aplican las mismas reglas:

  • Si es interés simple, sólo hay que calcular el interés de un periodo y multiplicar por el número de periodos.
  • Si es interés compuesto, calcula el interés del primer periodo, súmalo y calcula el interés del siguiente, etc.
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