Estereorradián

Los estereorradianes valen para medir ángulos "sólidos"

Un estereorradián está relacionado con el área de la superficie de una esfera, de la misma manera en que un radián está relacionado con la longitud de una circunferencia:

Un radián "marca" una longitud en una circunferencia igual a la del radio.
Un estereorradián "marca" un área en una esfera igual a (radio)2.

El nombre estereorradián se compone del griego stereos que significa "sólido" y radián. La abreviatura en el Sistema Internacional es "sr".

Esfera y estereorradián

  • El área de una esfera es 4πr2,
  • El área de la superficie de un estereorradián es r2.

Así que una esfera mide 4π estereorradianes, más o menos 12.57 estereorradianes. De la misma manera un estereorradián es 1/12.57, más o menos 8% de una esfera.

Y como estás midiendo ángulos, no importa el tamaño de la esfera, siempre mide 4π estereorradianes.

Ejemplo: una esfera de radio 1 (llamada una "esfera unidad"):

  • tiene una superficie de 4π,
  • y un estereorradián "cubriría" un área de 1.

Intensidad radiante

La intensidad radiante (con cuánta intensidad brilla algo) se puede medir en vatios por estereorradián (W/sr).

Ejemplo: Quieres medir la luz que sale de una esfera brillante. Tu sensor mide 50mm × 50mm y si lo pones a 2 m marca 0.1 vatios. ¿Cuál es la intensidad radiante en W/sr?

Respuesta: A 2 m, un estereorradián corresponde a 2×2 = 4 m2 de la esfera.

Y como el sensor es bastante pequeño, su superficie plana es más o menos el área de la esfera que ocupa. Así que son 0.05×0.05=0.0025m2.

Entonces, un estereorradián recibiría 0.1 W × (4m2/0.0025m2) = 160 W/sr.

En grados

Igual que se puede convertir de radianes a grados también puedes convertir estereorradianes en "grados cuadrados":

Un radián son 180/π grados, aproximadamente 57.296°.

un estereorradián son entonces (180/π)2 grados cuadrados, aproximadamente 3282.8 grados cuadrados.

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