Radianes
Los ángulos se pueden medir en grados o radianes.
Un radián son 180/π grados, aproximadamente 57.296°
Un radián es:
el ángulo que se consigue cuando se toma el radio y se enrolla sobre el círculo:
| Así que un radián "marca" una longitud de circunferencia igual al radio. |
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Hay 2π radianes en un círculo completo |
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Es decir, si cortas trozos de cuerda de longitud exactamente igual a la distancia del centro del círculo hasta el borde, ¿cuántas te hacen falta para dar una vuelta alrededor?
Respuesta: 2π, más o menos 6.28 trozos de cuerda. |
Los matemáticos prefieren los radianes
Porque los radianes se basan en la idea abstracta de "el radio puesto a lo largo de la circunferencia", y esto da resultados simples y naturales en cuestiones de ángulos.
Por ejemplo,, fíjate en la función seno para valores muy pequeños:
x
(Radianes) |
sin(x) |
sin(x)/x |
| 1 |
0.8414710 |
0.8414710 |
| 0.1 |
0.0998334 |
0.9983342 |
| 0.01 |
0.0099998 |
0.9999833 |
| 0.001 |
0.0009999998 |
0.9999998 |
Cuando los valores son muy pequeños, ¡"x" y "sin(x)" valen casi lo mismo!
Te encontrarás otros ejemplos cuando vayas aprendiendo más matemáticas.
Conclusión
Los grados son más fáciles de usar en la vida diaria, pero los radianes son mejores en matemáticas.
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