Cubos y raíces cúbicas
Para entender las raíces cúbicas, primero tienes que entender los cubos...
Cómo calcular el cubo de un número
Para hacer el cubo de un número, sólo multiplícalo 3 veces ...
Ejemplo: ¿Cuánto es 3 al cubo?
| 3 al cubo | = |  |
= | 3 × 3 × 3 | = | 27 |
Nota: escribimos "3
al cubo" así: 33
(el "3" pequeño dice que el número se multiplica tres veces)
Algunos cubos más
| 4 al cubo | = | 43 | = | 4 × 4 × 4 | = | 64 |
| 5 al cubo | = | 53 | = | 5 × 5 × 5 | = | 125 |
| 6 al cubo | = | 63 | = | 6 × 6 × 6 | = | 216 |
Raíz cúbica
La raíz cúbica va en la otra dirección:
3 al cubo es 27, así que la raíz cúbica de 27 es 3
| 3 |  |
27 |
La raíz cúbica de un número es ...
... el valor exacto que, al elevarlo al cubo, da el número original.
La raíz cúbica de 27 es ...
... 3, porque cuando hacemos el cubo de 3 nos da 27.
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Nota: cuando veas una "raíz" piensa: "conozco el árbol, pero ¿cuál es la raíz que lo ha producido?" En este caso el árbol es "27", y la raíz cúbica es "3". |
Aquí tienes más cubos y raíces cúbicas:
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||
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4 |
64 |
|
|
5 |
125 |
|
|
6 |
216 |
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Ejemplo: ¿Cuál es la raíz cúbica de 125?
Bueno, acabamos de ver que 125 = 5 × 5 × 5 (si multiplicas 5 tres veces sale 125) ...
... así que la respuesta es 5
El símbolo de la raíz cúbica
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Este es el símbolo especial para "raíces cúbicas", es el símbolo "radical" (el de las raíces cuadradas) con un tres pequeño encima para indicar que es una raíz cúbica. |
Se usa así: 
(se lee "la raíz cúbica de 27 es igual a 3")
También puedes hacer la raíz cúbica de números negativos
Mira esto:
| Si haces el cubo de 5 sale 125: | 5 × 5 × 5 = 125 | |
| Si haces el cubo de -5 sale -125: | -5 × -5 × -5 = -125 |
Así que la raíz cúbica de -125 es -5
Cubos perfectos
Los cubos perfectos son los cubos de los números enteros:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | etc. | |
| Cubos perfectos: | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | ... |
Es fácil calcular la raíz cúbica de un cubo perfecto, pero es muy difícil calcular otras raíces cúbicas.
Ejemplo: ¿cuál es la raíz cúbica de 30?
Bueno, 3 × 3 × 3 = 27 y 4 × 4 × 4 = 64, así que adivinamos que la respuesta está entre 3 y 4.
- Probamos con 3.5: 3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
- Probamos con 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768
- Probamos con 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791
Nos vamos acercando, pero despacito ... ahora saco la calculadora, ella me dice:
3.1072325059538588668776624275224
... pero las cifras siguen y siguen sin que haya ningún patrón. ¡Así que la respuesta de la calculadora sólo es una aproximación !
(Sigue leyendo: este tipo de números se llaman radicales, son un tipo especial de números irracionales)
