Multiplicar fracciones mixtas

(Las "fracciones mixtas" también se llaman "números mixtos")

Para multiplicar fracciones mixtas:
  1. conviértelas en fracciones impropias
  2. multiplica las fracciones
  3. convierte el resultado de vuelta en fracción mixta

Ejemplo


¿Cuánto es 1 3/8 × 3 ?

Piensa en pizzas.

1 3/8 es 1 pizza y 3 octavos de otra pizza.

Primero convertimos la fracción mixta (1 3/8) en fracción impropia (11/8):

Corta la pizza en octavos, ¿cuántos tienes en total?

1 montón de 8, más los 3 octavos = 8+3 = 11 octavos.


Ahora multiplica eso por 3:



1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8


Tienes 33 octavos.

 

Finalmente, convierte eso en fracción mixta (porque la fracción original estaba en esa forma):



33 octavos es 4 pizzas enteras (4×8=32) y 1 octavo que sobra.

Y así queda en una sola línea:

1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 = 4 1/8

Otro ejemplo:


¿Cuánto es 1 1/2 x 2 1/5 ?

Si sabes pasar de fracción mixta a fracción impropia es fácil...

Así se hace paso a paso:

Convierte los dos en fracciones impropias

1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5

Multiplica

3/2 × 11/5 = 33/10

Convierte en número mixto

33/10 = 3 3/10

Si eres bueno serás capaz de hacerlo en una línea más o menos así:

1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 = 33/10 = 3 3/10

Un ejemplo más:


¿Cuánto es 3 1/4 x 3 1/3 ?

Convierte los dos en fracciones impropias

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3

Multiplica

13/4 × 10/3 = 130/12

Convierte en número mixto (y simplifica):

130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

Aquí tienes esta también en una línea:

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3 = 130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

En este hay negativos

Me han pedido que resuelva este:

-1 5/9 × -2 1/7 = ?

Así que el primer paso es convertir las fracciones mixtas en impropias:

1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9
2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7

Ahora multiplicamos las fracciones impropias (Nota: negativo por negativo da positivo) :

-14/9 × -15/7 = -14×-15 / 9×7 = 210/63 

Ahora simplifico, primero entre 7 (porque me he dado cuenta de que 21 y 63 son los dos múltiplos de 7), después entre 3 (pero lo podría haber hecho de una vez dividiendo entre 21):

210/63 = 30/9 = 10/3

Para terminar lo convierto en fracción mixta (porque así estaban cuando me preguntaron):

10/3 = (9+1)/3 = 9/3 + 1/3 = 3 1/3

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