El orden de las operaciones - PEMDAS

Operaciones

Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.

Pero, cuando ves algo como...

7 + (6 × 52 + 3)

... qué parte tendrías que calcular primero?

¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?

Atención: ¡Si lo calculas en el orden equivocado, tendrás una respuesta equivocada!

Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas para hacer cálculos, y son:

El orden de las operaciones

Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:

sí   6 × (5 + 3) = 6 × 8 =
48
 
no   6 × (5 + 3) = 30 + 3 =
33
(mal)

Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:

sí   5 × 22 = 5 × 4 =
20
 
no   5 × 22 = 102 =
100
(mal)

Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:

sí   2 + 5 × 3 = 2 + 15 =
17
 
no   2 + 5 × 3 = 7 × 3 =
21
(mal)

Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:

sí   30 ÷ 5 × 3 = 6 × 3 =
18
 
no   30 ÷ 5 × 3 = 30 ÷ 15 =
2
(mal)

¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!

 
P
Paréntesis primero
E
Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.)
MD
Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
AS
Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)


Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel.

 

Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.

Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.

Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.

Ejemplos

Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?

Multiplicación antes que Adición:

Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15


Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?

Paréntesis primero:

Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18


Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?

Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:

Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6

 

Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?

7 + (6 × 52 + 3)  
7 + (6 × 25 + 3) Empieza dentro del paréntesis, y después haz los exponentes primero
7 + (150 + 3) Después multiplica
7 + (153) Después suma
7 + 153 Paréntesis hecho, la última operación es una suma
160 ¡HECHO!
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