Exponentes

Los exponentes también se llaman potencias o índices

10 a la potencia 2

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

  • En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Más ejemplos:

Ejemplo: 53 = 5 × 5 × 5 = 125

  • En palabras: 53 se puede leer "5 a la tercera potencia", "5 a la potencia 3" o simplemente "5 al cubo"

Ejemplo: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

  • En palabras: 24 se puede leer "2 a la cuarta potencia" or "2 a la potencia 4" o simplemente "2 a la cuarta"

Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones

Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

Así que, en general:

an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:
  definición de exponente

 

Exponentes negativos

¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.

Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0.125

O varias divisiones:

Ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008

Pero esto lo podemos hacer más fácilmente:

5-3 también se podría calcular así:

1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008

exponente negativo

Este último ejemplo nos muestra una manera más fácil de manejar exponentes negativos:

  • Calcula la potencia positiva (an)
  • Después cacula el recíproco (o sea 1/an)

Más ejemplos:

Exponente negativo   Recíproco del exponente positivo   Respuesta
4-2 = 1 / 42 = 1/16 = 0.0625
10-3 = 1 / 103 = 1/1,000 = 0.001

¿Qué pasa si el exponente es 1 o 0?

Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 91 = 9)

Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 90 = 1)

Tiene sentido

Mi método favorito es empezar con "1" y multiplicar y o dividir tantas veces como diga el exponente, y tendrás la respuesta correcta, por ejemplo:

Ejemplo: potencias de 5
  ... etc...  
52 1 × 5 × 5 25
51 1 × 5 5
50 1 1
5-1 1 ÷ 5 0.2
5-2 1 ÷ 5 ÷ 5 0.04
  ... etc...  

Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo (y bastante sencillo) patrón.

Buscar :: Índice de Temas :: Sobre Nosotros :: Contáctanos :: Cita esta Página :: Privacidad

Copyright © 2011 Disfruta Las Matemáticas.com
Math is Fun Website