Forma Estándar
¿Qué es la "forma estándar"?
¡Eso depende de lo que estés trabajando!
He recopilado algunas "formas estándar" para ti.
Nota: la forma estándar no es la "forma correcta", solo un estilo práctico acordado. Puedes encontrar alguna otra forma que sea más útil.
Forma estándar de un número decimal
En algunos países este es otro nombre para la Notación Científica, donde escribes un número de esta manera:
En este ejemplo, 5326.6 se escribe como 5.3266 × 103,
porque 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103
En otros países significa simplemente que "no está en forma desarrollada" (mira Componiendo y Desglosando Números):
| 561 | 500 + 60 + 1 |
| Forma estándar | Forma desarrollada |
Forma estándar de una ecuación
La "Forma Estándar" de una ecuación es:
(alguna expresión) = 0
En otras palabras, "= 0" está a la derecha y todo lo demás está a la izquierda.
Ejemplo: Pon x2 = 7 en Forma Estándar
Respuesta:
x2 − 7 = 0
Forma estándar de un polinomio
La "Forma Estándar" de escribir un polinomio es poniendo primero los términos con el grado más alto.
Ejemplo: Pon este en Forma Estándar
3x2 − 7 + 4x3 + x6
El grado más alto es 6, por lo que va primero, luego 3, 2 y al último la constante:
x6 + 4x3 + 3x2 − 7
Cuando hay más de una variable, el grado de un término es la suma de todos los exponentes de las variables en ese término.
Además, dentro de cada término, es buena práctica poner las variables en orden alfabético (siempre que no haga las cosas más confusas):
Ejemplo: Pon esto en Forma Estándar:
5z2x + 2yx3
El grado más alto es 4 (ya que 2yx3 tiene un grado de 1+3=4), por lo que ese término debe ir primero. También pondremos las variables en orden alfabético:
2x3y + 5xz2
Forma estándar de una ecuación lineal
La "Forma Estándar" de escribir una Ecuación Lineal es
Ax + By = C
A no debería ser negativo, A y B no deberían ser ambos cero, y A, B y C deberían ser enteros.
Ejemplo: Pon esta en Forma Estándar
y = 3x + 2
Mueve el 3x a la izquierda:
−3x + y = 2
Multiplica todo por −1:
3x − y = −2
Nota: A = 3, B = −1, C = −2
Esta forma:
Ax + By + C = 0
a veces se llama "Forma Estándar", pero se llama más apropiadamente "Forma General".
Forma estándar de una ecuación cuadrática
La "Forma Estándar" de escribir una Ecuación Cuadrática es
(a es diferente de cero)
Ejemplo: Pon este en Forma Estándar
x(x−1) = 3
Desarrolla "x(x−1)":
x2 − x = 3
Mueve el 3 a la izquierda:
x2 − x − 3 = 0
Nota: a = 1, b = −1, c = −3
Forma estándar de la ecuación del círculo
Con un círculo como este:
La forma estándar es:
(x−a)2 + (y−b)2 = r2
Lee Ecuaciones del Círculo para más detalles.
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
