Resolver Triángulos ALA

Ejemplo 1

En este triángulo conocemos:

• el ángulo A = 76°
• el ángulo B = 34°
• y c = 9

Es fácil hallar el ángulo C usando la regla de que "los ángulos de un triángulo suman 180°":

C = 180° − 76° − 34° = 70°

Ahora podemos hallar el lado a mediante la Ley de los Senos:

asen(A) = csen(C)

asen(76°) = 9sen(70°)

a = sen(76°) × 9sen(70°)

a = 9.29 (con 2 decimales)

De igual manera, podemos hallar el lado b usando la Ley de los Senos:

bsen(B) = csen(C)

bsen(34°) = 9sen(70°)

b = sen(34°) × 9sen(70°)

b = 5.36 (con 2 decimales)

Ahora hemos resuelto el triángulo por completo: hemos encontrado todos los ángulos y lados.

Ejemplo 2

Este también es un triángulo ALA (Ángulo-Lado-Ángulo).

Primero, hallamos el ángulo X usando 'los ángulos de un triángulo suman 180°':

X = 180° − 87° − 42° = 51°

Ahora hallamos el lado y mediante la Ley de los Senos:

ysen(Y) = xsen(X)

ysen(87°) = 18.9sen(51°)

y = sen(87°) × 18.9sen(51°)

y = 24.29 (con 2 decimales).

De manera similar, podemos hallar z usando la Ley de los Senos:

zsen(Z) = xsen(X)

zsen(42°) = 18.9sen(51°)

z = sen(42°) × 18.9sen(51°)

z = 16.27 (con 2 decimales).

¡Todo listo!