Valor Actual Neto

valor actual neto

El dinero ahora es más valioso que el dinero después.

¿Por qué? ¡Porque puedes usar el dinero para ganar más dinero!

Podrías administrar un negocio, o comprar algo ahora y venderlo más tarde por más, o simplemente poner el dinero en el banco para ganar interés.

Ejemplo: digamos que puedes obtener un 10% de interés sobre tu dinero.

$1,000 ahora pueden generar $1,000 x 10% = $100 en un año.

Tus $1,000 ahora pueden convertirse en $1,100 en un año.

la pila de monedas crece

Entonces, $1,000 ahora son lo mismo que $1,100 el próximo año (con un 10% de interés):

Decimos que $1,100 el próximo año tienen un Valor Actual de $1,000.

Valor Actual $1000 vs Valor Futuro $1100

Porque $1,000 pueden convertirse en $1,100 en un año (con un 10% de interés).

Si comprende el Valor Actual, puedes pasar directamente a Valor Actual Neto.

Ahora extendamos esta idea más allá en el futuro ...

Cómo calcular futuros pagos

Sigamos con 10% de interés. Eso significa que el dinero crece un 10% cada año, así:

interés compuesto $1000, 10%=$100, $1100, 10%=$110, $1210, 10%=$121, etc

Por lo tanto:

De hecho, todas esas cantidades son iguales (considerando el momento en el que ocurren y el 10% de interés).

Cálculo fácil

Pero en lugar de "agregar 10%" a cada año, es más fácil multiplicarlo por 1.10 (como se explica en Interés Compuesto):

+10% -> x1.10

Entonces obtenemos esto (el mismo resultado anterior):

interés compuesto $1000 x1.1 $1100 x1.1 $1210 x1.1 ...

Del futuro a la actualidad

Y para ver cuánto vale el dinero en el futuro ahora, retrocede (dividiendo entre 1.10 cada año en lugar de multiplicar):

flujo de interés compuesto hacia atrás

Ejemplo: Omar te promete $500 el próximo año, ¿cuál es el Valor Actual?

Para calcular un pago futuro un año antes divide entre 1.10

Por lo que $500 el próximo año son $500 ÷ 1.10 = $454.55 ahora (redondeado a centavos).

El Valor Actual es $454.55

 

Ejemplo: Alejandra te promete $900 en 3 años, ¿cuál es el Valor Actual?

Para calcular un pago futuro tres años antes divide entre 1.10 tres veces

Por lo que $900 en 3 años son:

$900 ÷ 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10
$900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10)
$900 ÷ 1.331
$676.18 ahora (redondeado a centavos).

Es más fácil con exponentes

En vez de dividir $900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10) es mejor usar exponentes (el exponente dice cuántas veces usar el número en una multiplicación).

Ejemplo: (continuación)

El Valor Actual de $900 en 3 años (en un solo cálculo):

$900 ÷ 1.103 = $676.18 ahora (redondeado a centavos).

Como fórmula tenemos:

VA = VF / (1+r)n

Ejemplo: (continuación)

Usa la fórmula para calcular el Valor Actual de $900 en 3 años:

VA = VF / (1+r)n
VA = $900 / (1 + 0.10)3 = $900 / 1.103 = $676.18 (redondeado a centavos).

 

botón de exponente en la calculadora  

Los exponentes son más fáciles de usar, particularmente con una calculadora.

Por ejemplo, 1.106 se calcula más rápido que 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10

 

Valor Actual Neto (VAN)

El Valor Actual Neto es cuando sumas y restas todos los Valores Actuales:

Ejemplo: un amigo necesita $500 ahora y te devolverá $570 en un año. ¿Es una buena inversión cuando puedes obtener el 10% en otro lugar?

Dinero que sale: $500 ahora

Inviertes $500 ahora, por lo que VA = -$500.00

Dinero que entra: $570 el próximo año

VA = $570 / (1+0.10)1 = $570 / 1.10 = $518.18 (redondeado a centavos)

El monto neto es:

Valor Actual Neto = $518.18 - $500.00 = $18.18

Entonces, al 10% de interés, esa inversión vale $18.18

En otras palabras, lo que tu amigo te pagará es $18.18 mejor que una inversión del 10%, en dinero de hoy.

Nota: si un verdadero amigo necesita dinero, es bueno ayudarlo, aunque el pago que el te haga no sea una gran inversión.

El Valor Actual Neto (VAN) que es positivo es bueno (y negativo es malo).

¡Pero tu elección de tasa de interés puede cambiar las cosas!

Ejemplo: la misma inversión, pero con 15%.

Dinero que sale: $500

Inviertes $500 ahora, por lo que VA = -$500.00

Dinero que entra: $570 el próximo año:

VA = $570 / (1+0.15)1 = $570 / 1.15 = = $495.65 (redondeado a centavos)

Calculamos que el monto neto es:

Valor Actual Neto = $495.65 - $500.00 = -$4.35

Entonces, al 15% de interés, esa inversión vale -$4.35

Es una mala inversión. Pero solo porque estás exigiendo ganar un 15% (así que tal vez puedas obtener un 15% en otro lugar con un riesgo similar).

Nota: la tasa de interés que hace que la VAN sea cero (en el ejemplo anterior es aproximadamente el 14%) se llama Tasa Interna de Retorno.

Intentemos ahora con un ejemplo más grande.

Ejemplo: Inviertes $2,000 ahora, recibes 3 pagos anuales de $100 cada uno, más $2,500 en el 3er año. Usa una tasa de interés del 10%.

Hagamos las cuentas año tras año (recordando restar lo que se paga):

Sumar todo eso nos da: VAN = −$2,000 + $90.91 + $82.64 + $75.13 + $1,878.29 = $126.97

Parece una buena inversión.

Y de nuevo, pero una tasa de interés del 6%

Ejemplo: (continuación) a una tasa de interés del 6%

Sumar todo eso nos da: VAN = −$2,000 + $94.34 + $89.00 + $83.96 + $2,099.05 = $366.35

Se ve aún mejor al 6%

 

¿Por qué el VAN es mayor cuando la tasa de interés es más baja?

equipos de fútbol

Debido a que la tasa de interés es como el equipo contra el que estás jugando: si juegas con un equipo fácil (como una tasa de interés del 6%) y quedas bien parado. Si juegas con un equipo más duro (como un 10% de interés) y batallas un poco más.

En realidad, puedes usar la tasa de interés como una "prueba" u "obstáculo" para tus inversiones: exige que una inversión tenga un VAN positivo con, digamos, un interés del 6%.

 

Entonces ahí lo tienes: calcule el VA (Valor Actual) de cada elemento, luego suma el total para obtener el VAN (Valor Actual Neto), teniendo cuidado de restar las cantidades que salen y sumar las cantidades que entran.

Y una nota final: al comparar las inversiones de VAN, asegúrate de usar la misma tasa de interés para cada una.