Cubos, Cuboides y Prismas Rectangulares
Puedes pasar directamente a Área Superficial o Volumen.
Un cuboide es un objeto con forma de caja.
Tiene seis caras planas y todos los ángulos son rectos.
Además, todas sus caras son rectángulos.
Y también es un prisma porque tiene la misma
sección transversal a lo largo de una longitud. De hecho es un prisma
rectangular.
Ejemplos de cuboides
Los cuboides son muy comunes en nuestro mundo, están presentes en cajas y hasta en edificios. ¡Incluso podemos colocarlos dentro de otros cuboides!
![edificio cuboide](images/cuboid-building.jpg)
Un edificio
![caja cuboide](images/cuboid-apple-box.jpg)
Una caja con un
ranura como asa
![cajas cuboides](images/cuboid-cornell-box.jpg)
Cuboides en un cuarto
en forma de cuboide
![cajas cuboides](images/cuboid-train-boxes.jpg)
Cajas de un
tren de juguete
¡Este parece
no tener sentido!
Prisma cuadrado
Cuando al menos dos de las longitudes son iguales, también se le puede
llamar prisma cuadrado.
(Nota: ¡todavía podemos llamarlo prisma rectangular si queremos!)
Cubo
Cuando las tres longitudes son iguales, se llama cubo
(o hexaedro)
y cada cara es un cuadrado.
Un cubo sigue siendo un prisma.
Y un cubo es uno de los Sólidos
Platónicos.
Entonces:
- Un cubo es simplemente un caso especial de un prisma cuadrado, y
- Un prisma cuadrado es solo un caso especial de un prisma rectangular, y
- ¡Todos son cuboides!
Nota: La palabra "cuboide" proviene de "cubo" y -oide (que significa
"similar o parecido") y por eso dice "es como un cubo".
Otro uso de -oide es cuando hablamos de que la Tierra es un esferoide
(no es exactamente una esfera, pero casi).
Área superficial
El área de superficie se calcula mediante la fórmula:
Área = 2×Profundidad (p)×Largo (l) + 2×Largo×Altura (h) + 2×Profundidad×Altura
Lo cual se puede abreviar así
A = 2pl + 2lh + 2ph
Ejemplo: encuentra el área de superficie de este cuboide
A | = | 2pl + 2lh + 2ph |
= | 2×4×10 + 2×10×5 + 2×5×4 | |
= | 80 + 100 + 40 | |
= | 220 |
Volumen
El volumen de un cuboide se encuentra mediante esta fórmula:
Volumen = Largo × Profundidad × Altura
Lo cual se puede abreviar así
V = l × p × h
O de forma aún más simple:
V = lph
Ejemplo: encuentra el área de superficie de este cuboide
V = lph
= 10×4×5 = 200 |
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).