La Fórmula de Herón

triángulo abc

Área de un triángulo a partir de los lados

Puedes calcular el área de un triángulo si conoces las longitudes de los tres lados, usando una fórmula que se conoce desde hace casi 2000 años.

Se llama "Fórmula de Herón" en honor a Herón de Alejandría (ver más abajo).

 

Simplemente usa este proceso de dos pasos:

Paso 1: Calcula el semiperímetro "s" (la mitad del perímetro del triángulo):

s = a+b+c2

Paso 2: Luego calcula el Área:

fórmula de herón A = raíz( s(s-a)(s-b)(s-c) )


Ejemplo: ¿Cuál es el área de un triángulo en el que cada lado mide 5 unidades de largo?

Paso 1: s = 5+5+52 = 7.5
Paso 2: A = √(7.5 × 2.5 × 2.5 × 2.5) = √(117.1875) = 10.825...

Inténtalo tú mismo:

 

Ángulos

En la calculadora de arriba también utilicé la Ley de Cosenos para calcular los ángulos (para una solución completa). La fórmula es:

ley de cosenos C = cos^-1( (a^2+b^2-c^2)/2ab )

Donde "C" es el ángulo opuesto al lado "c".

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).