Líneas de Simetrías de Formas Planas

Línea de Simetría

perro y línea espejo  

 

Aquí mi perro "Firulis" muestra una
Línea de Reflexión Vertical
(con un poco de edición fotográfica)

La línea blanca en el centro es la
Línea de Simetría
o
Eje de Simetría

Lee más en Simetría Reflectiva.

La prueba del doblez

Puedes saber si una forma tiene una Línea de Simetría doblándola.

Cuando la parte doblada se puede colocar perfectamente en la parte superior (todos los bordes coinciden), entonces la línea de pliegue es una Línea de Simetría.

Aquí he doblado un rectángulo de forma diagonal y no funcionó.

doblez sin simetría
Por lo que esta no es una Línea de Simetría

Pero cuando lo intento de esta manera, sí funciona (la parte doblada se asienta perfectamente en la parte superior, todos los bordes coinciden):

doblez con simetría
Por lo que esta es una Línea de Simetría

Triángulos

Un Triángulo puede tener 3, o 1 o 0 líneas de simetría:

simetría triángulo equilátero   simetría triángulo isósceles   no hay simetría en triángulo escaleno
Triángulo Equilátero
(todos los lados iguales,
todos los ángulos iguales)
  Triángulo Isósceles
(dos lados iguales,
dos ángulos iguales)
  Triángulo Escaleno
(no hay lados iguales
ni ángulos iguales)
3 Ejes de Simetría   1 Eje de Simetría   0 Ejes de Simetría

Cuadriláteros

Hay diferentes tipos de Cuadriláteros (figuras de 4 lados):

simetría en un cuadrado   simetría en un rectángulo   no hay simetría en un cuadrilátero irregular
Cuadrado
(todos los lados iguales,
todos los ángulos 90°)
  Rectángulo
(lados opuestos iguales,
todos los ángulos 90°)
  Cuadrilátero
Irregular

4 Ejes de Simetría   2 Ejes de Simetría   0 Ejes de Simetría

 

simetría en un deltoide   simetría en un rombo
Cometa o Deltoide
  Rombo
(todos los lados
de igual longitud)
1 Eje de Simetría   2 Ejes de Simetría

Polígonos Regulares

Un polígono regular tiene todos los lados iguales, y todos los ángulos iguales:

simetría en un triángulo equilátero Un Triángulo Equilátero (3 lados)
tiene 3 Ejes de Simetría
 
  simetría en un cuadrado Un Cuadrado (4 lados)
tiene 4 Ejes de Simetría
simetría en un pentágono Un Pentágono Regular (5 lados)
tiene 5 Ejes de Simetría
 
  simetría en un hexágono Un Hexágono Regular (6 lados)
tiene 6 Ejes de Simetría
simetría en un septágono Un Heptágono Regular (7 lados)
tiene 7 Ejes de Simetría
 
  simetría en un octágono Un Octágono Regular (8 lados)
tiene 8 Ejes de Simetría

Y el patrón continúa:

Círculo

Una línea (dibujada en cualquier ángulo de inclinación) que pasa por su centro es una Línea de Simetría.

Entonces un círculo tiene infinitos Ejes de Simetría.

  simetría en un círculo

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).