Ortoedros, prismas rectangulares y cubos

Pasa directamente a Área de la Superficie o Volumen.

cuboide

Un ortoedro o cuboide es un objeto con forma de caja.

Tiene seis caras planas y todos sus ángulos son ángulos rectos.

Y todas sus caras son rectángulos.

También es un prisma porque todas sus secciones a lo largo de una dirección son iguales. De hecho es un prisma rectangular.

 

Ejemplos de ortoedros

Los ortoedros son muy comunes en nuestro mundo, desde cajas a edificios, los vemos en todas partes. ¡Hasta puedes poner ortoedros dentro de otros ortoedros!

edificio
Un edificio
caja
Una caja con una
ranura a modo
de asa
habitación con cajas
Ortoedros en una
habitación con forma
de ortoedro
cajas de trenes a escala
Cajas de maquetas de
trenes
cuboide imposible
¡Esta es una locura!

 

cuboide

Prisma Cuadrado

Si al menos dos de las longitudes son iguales entonces también se lo puede llamar prisma cuadrado.

(¡Fíjate en que de todas maneras puedes llamarlo también prisma rectangular si quieres!)

cubo

Cubo

Si las tres longitudes son iguales también se llama cubo (o hexaedro) y cada cara es un cuadrado.

Un cubo también es un prisma.

Y el cubo es uno de los sólidos platónicos.

 

Así:

Nota: el nombre "cuboide" viene de "cubo"y -oide (que significa "similar, que se parece a") e indica que "se parece a un cubo".

Otro uso de -oide es cuando decimos que la Tierra es un esferoide (no es exactamente una esfera, pero casi).

Área de la superficie

El área de superficie se calcula mediante la fórmula:

Área = 2 × Profundo × Largo + 2 × Altura × Largo + 2 × Profundo × Altura

área de un cuboide

 

Lo cual se puede escribir así:

A = 2pl + 2al + 2ap

Encuentra el volumen y el área superficial de este ortoedro.

cuboide 10x4x5

A = 2pl + 2al + 2ap
  = 2×4×10 + 2×10×5 + 2×5×4
  = 80 + 100 + 40
  = 220

Volumen

El volumen de un cuboide se encuentra usando la fórmula:

Volumen = Largo × Profundidad ×  Altura

Que se puede abreviar a:

V = l × p × a

O de forma más simple:

V = lpa

Ejemplo: encuentra el volumen de este cuboide

cuboide 10x5x4  
V = lpa
   = 10×4×5
   = 200

 

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).