Sumar y restar polinomios

Un polinomio es algo así como esto:

ejemplo de polinomio
Ejemplo de polinomio.
Éste tiene 3 términos.

Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos similares... ¿qué son términos similares?

Términos similares

"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.

En otras palabras, términos que "se parecen".

Nota: los coeficientes (los números que multiplican a las letras, como "5" en 5x) pueden ser diferentes.

Ejemplo:

7x x -2x πx

son términos similares porque las variables son todas x

Ejemplo:

(1/3)xy2 -2xy2 6xy2 xy2/2

son términos similares porque las variables son todas xy2

Ejemplo: Estos NO son términos similares porque las variables y/o sus exponentes son diferentes:

2x 2x2 2y 2xy

Sumar polinomios

Dos pasos:

Ejemplo: suma     2x2 + 6x + 5     y     3x2 − 2x − 1

Empieza con:2x2 + 6x + 5   +   3x2 − 2x − 1
Junta los términos similares:2x2+3x2   +   6x−2x   +   5−1
Así:(2+3)x2  +   (6−2)x   +   (5−1)
Suma los términos similares:5x2  +   4x   +   4

Aquí tienes una animación que te lo enseña:

(Nota: el −7 del otro polinomio no tiene ningún "término similar", así que no tuvimos que sumarlo).

Sumar en columnas

También puedes sumarlos en columnas así:

Sumar varios polinomios

Puedes sumar varios polinomios juntos así.

Ejemplo: suma     (2x2 + 6y + 3xy)  ,   (3x2 − 5xy − x)   y   (6xy + 5)

Ponlos alineados en columnas y suma:

2x2 + 6y + 3xy
3x2      - 5xy - x
           6xy     + 5

5x2 + 6y + 4xy - x + 5

Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.

Restar polinomios

Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma como de costumbre.

Así:

Nota: después de restar 2xy menos 2xy sale 0, así que ya no hace falta escribir el término en "xy".


¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).