Sumar y restar polinomios

Un polinomio es algo así como esto:

ejemplo de polinomio
ejemplo de polinomio
este tiene 3 términos

Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos similares... ¿qué son términos similares?

Términos similares

"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.

En otras palabras, términos que "se parecen".

Ejemplos:

Términos Por qué son "similares"
flecha 7x x -2x porque las variables son todas x
flecha (1/3)xy2 -2xy2 6xy2 porque las variables son todas xy2

Sumar polinomios

Dos pasos:

  • Pon juntos los términos similares
  • Suma los términos similares

Ejemplo: suma     2x2 + 6x + 5     y     3x2 - 2x - 1


Junta los términos similares: 2x2 + 3x2     +     6x - 2x    +     5 - 1


Suma los términos similares: (2+3)x2   +   (6-2)x   +   (3-1)

= 5x2 + 4x + 4

Aquí tienes una animación que te lo enseña:

(Nota: el -7 del otro polinomio no tiene ningún "término similar", así que no tuvimos que sumarlo.)

Sumar en columnas

También puedes sumarlos en columnas así:

Sumar varios polinomios

Puedes sumar varios polinomios juntos así.

Ejemplo: suma     (2x2 + 6y + 3xy)  ,   (3x2 - 5xy - x)   y   (6xy + 5)

Ponlos alineados en columnas y suma:

2x2 + 6y + 3xy
3x2      - 5xy - x
           6xy     + 5

5x2 + 6y + 4xy - x + 5

Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.

Restar polinomios

Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma normalmente.

Así:

Nota: después de restar 2xy menos 2xy sale 0, así que ya no hace falta escribir el término en "xy".

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