Polinomios

Un polinomio es así:
un ejemplo de polinomio
un ejemplo de polinomio
este tiene 3 términos

Están hechos de:

círculo constantes (como 3, -20, o ½)
círculo variables (como x e y)
círculo exponentes (como el 2 en y2) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc

Que se pueden combinar usando:

+ - × sumas, restas y multiplicaciones...
 
círculo ... ¡pero no divisiones! círculo

 

Estas reglas hacen que los polinomios sean simples, ¡así es fácil trabajar con ellos!

¿Son polinomios o no?

polinomio

Estos son polinomios:

  • 3x
  • x - 2
  • 3xyz + 3xy2z - 0.1xz - 200y + 0.5

Y estos no son polinomios

  • 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
  • 3xy-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)

Pero esto está permitido:

  • x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5)
  • también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o 0.375)

Monomios, binomios, trinomios

Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos:

monomio, binomio, trinomio

¿Cómo te aprendes los nombres?
¡Piensa en bicicletas!
mono bi tri

(También existen cuatrinomio (4 términos) y quintinomio (5 términos), pero se usan poco)

Muchos términos

Los polinomios pueden tener montones de términos, pero no infinitos términos.

¿Qué tienen de especial los polinomios?

Por su definición tan estricta, es fácil trabajar con polinomios.

Por ejemplo sabemos que:

Así que puedes hacer muchas sumas y multiplicaciones con ellos, y siempre sale un polinomio al final.

Grado

El grado de un polinomio con una sola variable es el mayor exponente de esa variable.

Ejemplo:

4x3-x-3 El grado es 3 (el mayor exponente de x)

Para casos más complicados, lee Grado (de una expresión).


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