El conjunto de todos los puntos que...
En matemáticas decimos a veces "el conjunto de todos los puntos que ... ".
¿Qué quiere decir?
 |
Un conjunto es simplemente una colección de cosas que tienen una misma propiedad. |
|
Si juntas TODOS los puntos que comparten una propiedad acabas teniendo una línea, superficie u otras cosas interesantes. |
 |
Los puntos pueden formar una línea |
|
Ejemplo:Una circunferencia es: "el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una cierta distancia fija de un punto central". |
 |
|
Como ves, con sólo unos pocos puntos empieza a parecer una circunferencia, pero si juntas TODOS los puntos, tendrás una circunferencia de verdad. |
 |
SuperficieAhora imagina todos los puntos a una cierta distancia del centro (como una circunferencia) pero ahora no en un plano, sino en el espacio 3D... ¡tendrías una esfera! |
Lugar
La idea de "todos los puntos que..." se usa tanto que hasta tiene un nombre: Lugar.
Un lugar es un conjunto de puntos que comparten una propiedad.
Entonces, una circunferencia es "el lugar de puntos de un plano que están a una distancia fijada del centro".
Nota: "lugar" normalmente significa que los puntos forman una curva o superficie continua.
|
Ejemplo: Una elipse es el lugar de puntos cuya suma de distancias Así que da igual dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A" y al punto "B" y siempre sale lo mismo. (Los puntos "A" y "B" se llaman los focos de la elipse) |
 |
¡La idea de los "lugares" se puede usar para crear muchas formas extrañas y maravillosas!
