Elipse

Una elipse es una circunferencia aplastada.

Una circunferencia tiene un centro, pero una elipse tiene dos focos ("A" y "B" abajo).

Definición

Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.

Así que, no importa dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A" y al punto "B" y siempre saldrá lo mismo.

(Los puntos "A" y "B" se llaman los focos de la elipse)

elipse

Dibújala

Clava dos clavos en un tablero, pon un lazo de cuerda alrededor de ellos, y pon un lápiz en el lazo. Tensa la cuerda para que forme un triángulo, y sigue la línea... habrás dibujado una elipse.

Una circunferencia es una elipse

En realidad una circunferencia es una elipse, donde los dos focos son el mismo punto (el centro). O sea, una circunferencia es un "caso especial" de elipse.

sección cónica elipse

Sección de un cono

También sale una elipse cuando cortas un cono (con un ángulo pequeño).

Por tanto, la elipse es una sección cónica (una sección de un cono).

Calculando

ejes de elipse

Área

El área de una elipse es π × r × s

(Si es una circunferencia, r y s son iguales, y sale π × r × r = πr2, ¡que es correcto!)

Aproximación al perímetro

Aunque parezca extraño, el perímetro de una elipse es muy difícil de calcular, así que he creado una página especial para ese tema: lee Perímetro de una elipse para ver los detalles.

Pero una aproximación sencilla que está a menos de 5% del valor correcto (siempre que r no sea más de 3 veces s) es la siguiente:

fórmula del perímetro

¡Recuerda, sólo es una aproximación!

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