Círculo

círculo  

Dibujar una circunferencia o un círculo es fácil:

Dibuja una curva que esté a un "radio" de distancia
de un punto central.

Y entonces:

Todos los puntos están
a la misma distancia del centro.

dibujando un círculo

Puedes dibujarlo tú mismo

Coloca un alfiler en una tabla, pon un lazo de cuerda alrededor e inserte un lápiz en el lazo. ¡Mantén la cuerda estirada y dibuja el círculo!

 

Juega con él

Intenta arrastrar el punto para ver cómo cambian el radio y la circunferencia.

(¡Intenta mantener un radio constante!)

Radio, diámetro y circunferencia

radio diámetro circunferencia: círculo / diámetro = pi = 3,14159 ...

El radio es la distancia del centro al borde.

El diámetro empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado.

La circunferencia es la distancia alrededor del borde del círculo.

Y aquí está lo realmente genial:

Cuando dividimos la circunferencia por el diámetro obtenemos 3.141592654 ...
que es el numero π (Pi)

Entonces, cuando el diámetro es 1, la circunferencia es 3.141592654...

  círculo: diámetro = 1, circunferencia = pi

Podemos decir:

Circunferencia = π × Diámetro

Ejemplo: Caminas alrededor de un círculo que tiene un diámetro de 100m, ¿cuánto has caminado?

pi círculo 100m

Distancia caminada = Circunferencia = π × 100m

= 314m (redondeado a metros)

También toma en cuenta que el diámetro es el doble del radio:

Diámetro = 2 × Radio

Por lo que también es cierto la siguiente fórmula:

Circunferencia = 2 × π × Radio

En resumen:

× 2 × π
flecha hacia la derecha flecha hacia la derecha
Radio Diámetro Circunferencia

Para recordar fácilmente

La longitud de las palabras puede ayudarte a recordar:

Definición

plano  

El círculo tiene una forma plana (bidimensional), entonces:

Círculo: el conjunto de todos los puntos en un plano que están a una distancia fija de un centro".

Área

área del círculo usando el radio en el cálculo

El área del círculo es π por el cuadrado del radio, se escribe así:

A = π r2

Donde

Ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con radio de 1.2 m ?

Área= πr2
 = π × 1.22
 = 3.14159... × (1.2 × 1.2)
 = 4.52 (a 2 decimales)

O bien, usando el Diámetro:

área del círculo usando el diámetro

A = (π/4) × D2

 

Área comparada con un cuadrado

el área del círculo es aproximadamente el 80% del cuadrado

Un círculo tiene aproximadamente el 80% del área de un cuadrado del mismo ancho.
El valor real es (π/4) = 0.785398... = 78.5398...%

 

Aquí hay algo interesante para ti:

Lee Área del Círculo Mediante Líneas

Nombres

Los círculos son objetos conocidos desde hace miles de años así que hay muchos nombres especiales.

Nadie quiere decir "la línea que empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado" cuando basta con decir "diámetro".

Aquí tienes los nombres especiales más comunes:

Líneas

líneas del círculo

Si una línea "sólo toca" la circunferencia al pasar se llama tangente.

Una línea que corta el círculo en dos puntos se llama Secante.

Una línea que va de un punto de la circunferencia a otro se llama cuerda.

Si la línea pasa por el centro se llama diámetro.

Y una parte de una circunferencia se llama Arco


porciones de un círculo

Trozos (secciones o porciones)

Hay dos tipos importantes de "trozos" de un círculo

Un trozo "de pizza" se llama sector.

Y un trozo marcado por una cuerda se llama segmento.

Sectores comunes

El cuadrante y el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:

cuadrante

Un cuarto de círculo se llama cuadrante.

semicírculo

Medio círculo se llama semicírculo.

Dentro y fuera

círculo dentro y fuera

Un círculo tiene interior y exterior (¡está claro!). Pero también hay "sobre", porque podrías estar exactamente sobre el círculo.

Ejemplo: "A" está fuera del círculo, "B" está dentro del círculo y "C" está sobre el círculo.

elipse

Elipse

Un círculo es un "caso especial" de una elipse.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

 
Actividad: Aproxima el valor de Pi