Área del Círculo

Calculadora

Ingresa el radio, diámetro, circunferencia o área de un Círculo para encontrar los otros tres. Los cálculos se realizan "en vivo":

Cómo calcular el área

El área de un círculo es:

π (Pi) multiplicado por el radio al cuadrado:A = π r2
o, cuando conoces el Diámetro:A = (π/4) × D2
o, cuando conoces la Circunferencia:A = C2 / 4π

Ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con radio de 3m?

círculo con radio 3

Radio = r = 3

Área= π r2
 = π × 32
 = 3.14159... × (3 × 3)
 = 28.27 m2 (a 2 decimales)

Comparación de un círculo con un cuadrado

Es interesante comparar el área de un círculo con un cuadrado:

el área del círculo es aproximadamente el 80% del cuadrado

Un círculo tiene aproximadamente el 80% del área de un cuadrado de ancho similar.
El valor real es (π/4) = 0.785398... = 78.5398...%

¿Por qué? Porque el área al cuadrado es a2
y el área del círculo es (π/4) × a2

Ejemplo: comparar un cuadrado con un círculo de 3m de ancho

Área al cuadrado = a2 = 32 = 9 m2

Estimación del área del círculo = 80% del área del cuadrado = 80% de 9 = 7.2 m2

Área real del círculo = (π/4) × D2 = (π/4) × 32 = 7.07 m2 (a 2 decimales)

 

Nuestra estimación de 7.2 m2 no esta lejos de 7.07 m2

Un ejemplo del "mundo real"

Ejemplo: Bryan está construyendo una casa. El primer paso es perforar agujeros y rellenarlos con hormigón.

Los agujeros tienen 0.4m de ancho y 1m de profundidad, ¿cuánto hormigón debe considerar Bryan para cada agujero?

 

barrena/taladro circular

Los agujeros son circulares (en su sección transversal) porque se perforan con una barrena (un taladro).

El diámetro es 0.4m, entonces el Área es:

ejemplo de área circular

A = (π/4) × D2

A = (3.14159.../4) × 0.42

A = 0.7854... × 0.16

A = 0.126 m2 (a 3 decimales)

Y los agujeros tienen 1 m de profundidad, así que:

Volumen = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3

Así que Bryan debería ordenar 0.126 metros cúbicos de hormigón para llenar cada agujero.

 

Nota: Bryan pudo haber estimado el área así:

  • 1. Calculando un agujero cuadrado: 0.4 × 0.4 = 0.16 m2
  • 2. Tomando el 80% de eso (estimando un círculo): 80% × 0.16 m2 = 0.128 m2
  • 3. Y el volumen de un agujero de 1 m de profundidad sería: 0.128 m3

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