Gravedad

Una manzana cae

La gravedad nos rodea. Puedes, por ejemplo, hacer que una manzana caiga al suelo:

gravedad manzana

La gravedad actúa constantemente sobre la manzana por lo que va cada vez más rápido ... en otras palabras, acelera.

Ignorando la resistencia del aire, su velocidad aumenta en 9.8 metros por segundo cada segundo. Eso es dos veces "por segundo" y se escribe como:

9.8 m/s2

9.8 m/s2 es la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra. Casi todo en nuestras vidas ocurre cerca de la superficie de la Tierra, por lo que ese valor se usa mucho y se escribe como una g minúscula:

g = 9.8 m/s2

El valor medio de g es 9.80665 m/s2, pero los valores son diferentes en todo el mundo, como en Calcuta 9.78548, en Londres 9.81599 y en Tokio 9.79805.

Así que la mayoría de la gente usa simplemente 9.8 m/s2

 

fuerza manzana

 

Para sostener una manzana contra la gravedad se necesita fuerza.

La fuerza es la masa por la aceleración (F = ma), y en este caso la aceleración es g:

F = mg

Ejemplo: ¿cuánta fuerza se requiere para sostener una manzana con una masa de 0.1 kg?

F = mg

F = 0.1 kg × 9.8 m/s2

F = 0.98 kg m/s2

La fuerza se mide en Newtons (N) que son lo mismo que kg m/s2

F = 0.98 N

Entonces se necesita una fuerza de aproximadamente 1 Newton para sostener una manzana.

También decimos que la manzana tiene un peso of 0.98 N.

Para convertir una masa en kg en una fuerza en Newtons, multiplica por 9.8 m/s2

Otro ejemplo:

Ejemplo: una viga de acero de 100 kg se asienta uniformemente sobre dos soportes. ¿Cuánta fuerza hay en cada soporte?

viga 100kg

La viga ejerce una fuerza hacia abajo debido a la gravedad:

F = mg

F = 100 kg × 9.8 m/s2 = 980 N

Como se asienta uniformemente sobre el soporte, cada soporte soporta la mitad del peso (980/2 = 490):

viga 100 kg, fuerzas: 980N equilibra 2 de 490 N

Pero, ¿qué es la gravedad?

Ahora sabes cómo lidiar con la gravedad aquí en la Tierra (solo multiplica la masa por 9.8 m/s2 para obtener la fuerza), pero ¿qué es realmente la gravedad?

Bueno, la masa y la energía hacen que el espacio se curve (o distorsione), por lo que es natural que los objetos sigan un camino hacia los demás.

curva espacio-tiempo
Aquí un objeto sigue naturalmente el espacio-tiempo hacia la Tierra.

Esto da como resultado que los objetos se atraigan entre sí, lo que conocemos como gravedad.

Gravedad: la atracción de objetos con masa o energía entre sí.

Esta atracción se muestra como una fuerza, es decir:

Imagina solo dos bolas:

gravedad, masas 1 y 2

Cada bola está formada por muchos pedacitos de masa y energía que se atraen entre sí:

gravedad bits
(¡En realidad esta imagen necesita muchas más partículas!)

Pero normalmente lo simplificamos imaginando que la masa y la energía de cada bola está en su centro, llamado centro de gravedad.

gravedad masa 1 fuerza = masa 2 fuerza

(Pero recuerda que solo imaginamos que toda la masa está en el centro, para facilitar los cálculos).

Newton elaboró ​​una fórmula para la fuerza de atracción:

F = G m1 m2 d2

Ejemplo: dos coches con masas de 800 kg y 1500 kg están separados por 3 m

gravedad entre coches de 800 y 1500 masas

La atracción gravitacional entre los dos coches es:

F = G m1 m2 d2

F = 6.674×10-11 N m2/kg2 × 800 kg × 1500 kg (3 m)2

F ≈ 0.000009 N

¡Se atraen muy levemente (solo 9 millonésimas de Newton) el uno hacia el otro!

gravedad entre la tierra y la manzana

Ejemplo: una manzana y la tierra

La manzana tiene una masa de 0.1 kg.

La Tierra tiene una masa de 5.972×1024 kg

Desde el centro de la manzana hasta el centro de la Tierra hay 6371 km (6.371×106 m)

F = G m1 m2 d2

F = 6.674×10-11 N m2/kg2 × 0.1 kg × 5.972×1024 kg (6.371×106 m)2

F = 0.98 N

(Este es el mismo valor que el cálculo anterior, ¡así que parece estar en lo correcto!)

Va en ambos sentidos

¡La Tierra también se siente atraída por la manzana!

Pero la Tierra es tan inmensamente más masiva que apenas le afecta.

Calculemos la aceleración de la manzana y de la Tierra:

Ejemplo (continuación): Sabiendo que la fuerza es 0.98 N, ¿cuál es la aceleración de la manzana y la Tierra?

Para la manzana:

    F = ma
Sabemos que F es 0.98 N y m es 0.1 kg   0.98 N = 0.1 kg a
Dividimos ambos lados por 0.1 kg   0.98 N / 0.1 kg = a
Intercambiamos lados   a = 0.98 N / 0.1 kg
Respuesta:   a = 9.8 m/s2

Esa es la aceleración debida a la gravedad "g" que todos experimentamos todos los días.

Y para la Tierra:
    F = ma
F es 0.98 N, y m es 5.972×1024 kg   0.98 N = 5.972×1024 kg a
Dividimos todo entre 5.972×1024 kg   0.98 N / 5.972×1024 kg = a
Intercambiamos lados   a = 0.98 N / 5.972×1024 kg
Respuesta:   a = 1.64×10-25 m/s2

Esa es una aceleración extremadamente pequeña, no es de extrañar que no notemos que la Tierra se mueve debido a la manzana.

Pero un objeto mucho más grande como la Luna (con una masa de 7.342×1022 kg) tiene un efecto notable en la Tierra.

La Luna orbita la Tierra a unos 384,000 km cada 27.3 días.

Y la Tierra también tiene una "órbita" (más como un tambaleo) con la Luna de unos 5000 km (que en realidad es menos que el radio de la Tierra), también cada 27.3 días.

Tu turno: intenta calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna.

Juega

Diviértete jugando con la gravedad.

Resumen

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).