Notación científica / Forma estándar

La notación científica (también llamada forma estándar) es una manera de
escribir números en dos partes:

  • Sólo las cifras (con el punto decimal después de la primera cifra), seguidas por
  • ×10 a la potencia que mueve el punto decimal donde deberías estar (o sea, que muestra cuántas posiciones se mueve el punto decimal).
En este ejemplo, 5326.6 se escribe como 5.3266 × 103, porque 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5326.6 × 103


Más ejemplos:

Cómo se hace

Para saber la potencia de 10, piensa "¿cuántas veces muevo el punto decimal?"

Si el número es 10 o más, hay que mover el punto decimal a la izquierda, y la potencia será positiva.
   

Si el número es menor que 1, el punto decimal se mueve a la derecha, y la potencia de 10 será negativa:

 

Ejemplo: 0.0055 se escribe 5.5 × 10-3, porque 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10-3

Comprobación

Después de poner el número en notación científica, sólo tienes que comprobar:

  • La parte de las "cifras" está entre 1 y 10 (puede ser 1, pero no 10)
  • La parte de la "potencia" dice cuántas veces has movido el punto decimal

¿Por qué se usa?

Porque hace más fácil trabajar con números muy grandes o muy pequeños, que son normales en trabajos científicos o de ingeniería.

Por ejemplo es más fácil escribir (y leer) 1.3 × 10-9 que 0.0000000013

También se pueden hacer cálculos más fácilmente, como en este ejemplo:

Ejemplo: se ha medido un espacio muy pequeño en un chip de computadora y tiene anchura 0.00000256m, longitud 0.00000014m y altura 0.000275m.

¿Cuál es su volumen?

Primero las convertimos a notación científica:

  • anchura: 0.000 002 56m = 2.56×10-6
  • longitud: 0.000 000 14m = 1.4×10-7
  • altura: 0.000 275m = 2.75×10-4

Después multiplicamos las cifras juntas (dejamos los ×10 para luego):

2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856

Ahora multiplicamos los ×10s:

10-6 × 10-7 × 10-4 = 10-17 (esta parte es fácil: sólo he tenido que sumar -6, -4 y -7)

El resultado es 9.856×10-17 m3

Notación de ingeniería

La notación de ingeniería es como la notación científica, excepto que sólo usa potencias de 10 que sean mútiplos de 3 (como 103, 10-3, 1012 etc).

Ejemplo: 19,300 se escribe 19.3 × 103


Ejemplo: 0.00012 se escribe 120 × 10-6

Fíjate en que las "cifras" ahora están entre 1 y 1,000 (puede ser 1, pero no 1,000).

La ventaja es que puedes sustituir los ×10 por números métricos. Así que puedes usar palabras estándar (como miles o millones), prefijos (como kilo, mega) o símbolos (k, M, etc.)

Ejemplo: 19,300 metros se escriben 19.3 × 103 m, o 19.3 km


Ejemplo: 0.00012 segundos se escriben 120 × 10-6 s, o 120 microsegundos

 

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