Gráfica de una ecuación

¿Qué es la gráfica de una ecuación?

El conjunto de puntos donde la ecuación es verdadera.

 

Ejemplo: y = x2 − 5

gráfica

Podemos trazar algunos puntos donde la ecuación es verdadera:

x y = x2−5
−2 −1
0 −5
1 −4
3 4

 

Aquí tenemos muchos más puntos:

gráfica

Y ahora el conjunto de todos los puntos (dentro del rango de la gráfica):

gráfica

 

Advertencia: ¡No te limites a trazar unos pocos puntos y creas que tienes toda la gráfica!

Ejemplo: y = x3 − 5x

Con estos puntos calculados:

x y = x3−5x
−2 2
0 0
2 −2

Podríamos pensar que esta es la gráfica:

gráfica

Pero esta es la gráfica real:

gráfica

"Satisface la ecuación"

Es posible que escuches la frase "satisface la ecuación", que también significa dónde la ecuación es verdadera.

Cómo graficar

¡Pero esto es solo una ayuda! Son solo programas de computadora y fácilmente podrían pasar por alto algo importante en la gráfica o no trazar algo correctamente.

De hecho, no son gráficas "completas" a menos que muestren todas las características ...

Una gráfica "completa"

Para que una gráfica sea "completa", debemos mostrar todas las características importantes.

Tema avanzado: El cálculo (Encuentra máximos y mínimos usando derivadas) es de gran ayuda para encontrar características importantes.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).