Gráfica de una ecuación
¿Qué es la gráfica de una ecuación?
El conjunto de puntos donde la ecuación es verdadera.
Ejemplo: y = x2 − 5
Podemos trazar algunos puntos donde la ecuación es verdadera:
x | y = x2−5 |
---|---|
−2 | −1 |
0 | −5 |
1 | −4 |
3 | 4 |
Aquí tenemos muchos más puntos:
Y ahora el conjunto de todos los puntos (dentro del
rango de la gráfica):
Advertencia: ¡No te limites a trazar unos pocos puntos y creas que tienes toda la gráfica!
Ejemplo: y = x3 − 5x
Con estos puntos calculados:
x | y = x3−5x |
---|---|
−2 | 2 |
0 | 0 |
2 | −2 |
Podríamos pensar que esta es la gráfica:
Pero esta es la gráfica real:
"Satisface la ecuación"
Es posible que escuches la frase "satisface la ecuación", que también significa dónde la ecuación es verdadera.
Cómo graficar
- El graficador de funciones puedo ayudarte. Ingresa la ecuación como "y=(alguna función de x)". Puedes utilizar el zoom para encontrar puntos importantes.
- Si no puedes escribir la ecuación como "y=(alguna función de x)", puedes probar el graficador de ecuaciones, donde ingresas ecuaciones como "x^2+y^2=9" (que representa x2+y2=9).
¡Pero esto es solo una ayuda! Son solo programas de computadora y
fácilmente podrían pasar por alto algo importante en la gráfica o no
trazar algo correctamente.
De hecho, no son gráficas "completas" a menos que muestren todas las
características ...
Una gráfica "completa"
Para que una gráfica sea "completa", debemos mostrar todas las características importantes.
- Picos
- Valles
- Áreas planas
- Asíntotas
- Cualquier otra característica especial
Tema avanzado: El cálculo (Encuentra máximos y mínimos usando derivadas) es de gran ayuda para encontrar características importantes.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).