Similar

En geometría, dos figuras son similares si la única diferencia es el tamaño (y a lo mejor girar o voltear una de ellas).

El tamaño es la clave

Si una se puede convertir en la otra usando una homotecia (también llamada dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala), entonces las figuras son similares:

	¡Estas figuras son similares!

También puede haber giros, volteos o desplazamientos

A veces es difícil ver si dos figuras son similares, porque a lo mejor tienes que girar, voltear o desplazar una de ellas además de la homotecia.

Rotación		¡Gira!
Reflexión		¡Voltea!
Traslación		¡Desliza!

Ejemplos

Todas estas figuras son similares:

Homotecia	Homotecia y reflexión	Homotecia y rotación

¿Para qué sirve?

Cuando dos figuras son similares:

• los ángulos correspondientes son iguales, y
• las longitudes son proporcionales.

	Ejemplo: ¿cuánto mide ese lado?
	Fíjate en que el triángulo rojo tiene los mismos ángulos que el triángulo grande... ... los dos tienen un ángulo recto, y comparten el ángulo de la izquierda
	De hecho podrías voltear el triángulo rojo, girarlo un poco, cambiarlo de tamaño, y coincidiría exactamente con el triángulo grande. Así que son triángulos similares. Entonces las longitudes de los lados son proporcionales, y podemos calcular: ? = 80 × (130/127) = 81.9 (¡Nada complicado, sólo sentido común!)

¿Congruentes o similares?

Si no necesitas cambiar el tamaño para hacer que dos figuras coincidan, entonces son congruentes. Así que si las figuras coinciden:

Después de...		Entonces son...
... sólo girar, reflejar y/o trasladar		Congruentes
... también reescalar		Similares