Cómo Determinar si los Triángulos son Congruentes

Dos triángulos son congruentes si tienen:

exactamente los mismos tres lados y
exactamente los mismos tres ángulos.

Pero no tenemos que conocer los tres lados y los tres ángulos ... normalmente tres de los seis es suficiente.

Hay cinco formas de averiguar si dos triángulos son congruentes: LLL, LAL, ALA, AAL y HC.

1. LLL (lado, lado, lado)

Triángulo LLL

LLL significa "lado, lado, lado" y significa que tenemos dos triángulos con los tres lados iguales.

Por ejemplo:

es congruente a:

(Lee Resolver Triángulos LLL para saber más).

Si en un triángulo tres lados son iguales a tres lados de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

2. LAL (lado, ángulo, lado)

Triángulo LAL

LAL significa "lado, ángulo, lado" y significa que tenemos dos triángulos donde sabemos que dos lados y el ángulos entre ellos son iguales.

Por ejemplo:

es congruente a:

(Lee Resolver Triángulos LAL para saber más).

Si en un triángulo dos lados y el ángulo entre ellos son iguales a los lados y el ángulo correspondientes de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

3. ALA (ángulo, lado, ángulo)

Triángulo ALA

ALA significa "ángulo, lado, ángulo" y significa que tenemos dos triángulos donde sabemos que dos ángulos y el lado entre ellos son iguales.

Por ejemplo:

es congruente a:

(Lee Resolver Triángulos ALA para saber más).

Si en un triángulo dos ángulos y el lado entre ellos son iguales a los ángulos correspondientes y el lado entre ellos de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

4. AAL (ángulo, ángulo, lado)

Triángulo AAL

AAL significa "ángulo, ángulo, lado" y significa que tenemos dos triángulos donde sabemos que dos ángulos y el lado no incluido son iguales.

Por ejemplo:

es congruente a:

(Lee Resolver Triángulos AAL para saber más).

Si en un triángulo dos ángulos y el lado no incluido son iguales a los ángulos correspondientes y el lado de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

5. HC (hipotenusa, cateto)

¡Este solo aplica a triángulos rectángulos!

HC significa "Hipotenusa, Cateto" (el lado más largo de un triángulo rectángulo se llama "hipotenusa", los otros dos lados se llaman "catetos")

Significa que tenemos dos triángulos rectángulos con:

la misma longitud de hipotenusa y
la misma longitud para uno de los catetos.

No importa cuál cateto, ya que los triángulos se pueden rotar.

Por ejemplo:

es congruente a:

(Lee Teorema de Pitágoras para saber más).

Si la hipotenusa y un cateto de un triángulo rectángulo son iguales a la hipotenusa correspondiente y el cateto de otro triángulo rectángulo, los dos triángulos son congruentes.

¡Cuidado! No uses "AAA"

AAA significa que tenemos los tres ángulos de un triángulo, pero no lados.

Triángulo AAA

¡Esta no es información suficiente para decidir si dos triángulos son congruentes!

Porque los triángulos pueden tener los mismos ángulos pero ser de diferentes tamaños:

no es congruente a:

Sin conocer al menos un lado, no podemos estar seguros si dos triángulos son congruentes.