e

El número e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en matemáticas. Las primeras cifras son: 2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...) Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler e es la base de los logaritmos naturales (inventados por John Napier). Por otra parte los logaritmos comunes tienen base 10.

Calcularlo

El valor de (1 + 1/n)ⁿ se aproxima a e cuanto más grande es n:

n (1 + 1/n)n 1 2.00000 2 2.25000 5 2.48832 10 2.59374 100 2.70481 1,000 2.71692 10,000 2.71815 100,000 2.71827

El valor de e también es igual a to 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6! + 1/7! + ... (etc)

(Nota: "!" significa factorial)

Los primeros términos suman: 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 = 2.718055556

Recordando

Para recordar el valor de e (hasta 10 cifras) apréndete esta frase (¡cuenta las letras!):

• El
• trabajo
• y
• esfuerzo
• de
• recordar
• e
• revuelve
• mi
• estómago

O puedes aprenderte la curiosa pauta de que después del "2.7" el número "1828" aparece DOS VECES:

2.7 1828 1828

Y después de eso vienen los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles (dos iguales) que son 45°, 90°, 45°:

2.7 1828 1828 45 90 45

(¡una manera instantánea de parecer muy listo!)

Dónde

Muchas veces el número e aparece donde no se lo espera.

Por ejemplo, da el valor del interés compuesto continuo (que se usa en préstamos e inversiones):

Fórmula del interés compuesto continuo

Otra propiedad interesante

Corta y multiplica

Digamos que cortamos un número en partes iguales y las multiplicamos juntas.

¿Cuánto tiene que ser cada parte de grande, para que al multiplicarlas juntas salga el máximo número posible?

La respuesta: haz que las partes sean "e", ... bueno, lo más cerca posible de e.

Ejemplo: 10

El ganador es el número más cercano a "e", en este caso 2.5.

Prueba con otro número, por ejemplo 50... ¿qué te sale?

Transcendental

e también es un número transcendental