Probabilidad: Tipos de Eventos

perrito adivinando

¡La vida está llena de eventos al azar!

Necesitas tener una intuición y comprensión de estos eventos para que seas una persona inteligente y exitosa.

El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de dados y los sorteos de lotería son ejemplos de eventos aleatorios.

Eventos

Cuando decimos "Evento" nos referimos a uno (o más) resultados.

Ejemplos

Un evento puede ser:

Obtener una Cara al lanzar una moneda es un evento.
Lanzar un "5" es un evento.

Un evento puede incluir varios resultados:

Elegir un "Rey" de una baraja de cartas (cualquiera de los 4 Reyes) también es un evento.
Lanzar un "número par" (2, 4 o 6) es un evento.

Los eventos pueden ser:

Independientes (cada evento no se ve afectado por otros eventos),
Dependientes (también llamado "Condicional", donde un evento se ve afectado por otros eventos)
Mutuamente Excluyentes (los eventos no pueden suceder al mismo tiempo)

Veamos cada uno de esos tipos.

Eventos Independientes

Los eventos pueden ser "independientes", lo que significa que cada evento no se ve afectado por ningún otro evento.

¡Esta es una idea importante! Una moneda no "sabe" que cayó Cara antes ... cada lanzamiento de una moneda es una cosa perfectamente aislada.

Ejemplo: Lanzas una moneda y aparece "Cara" tres veces ... ¿cuál es la probabilidad de que el próximo lanzamiento también sea una "Cara"?

La probabilidad es simplemente 1/2 o 50% como en CUALQUIER lanzamiento de la moneda.

¡Lo que ocurrió en el pasado no afectará el lanzamiento actual!

Algunas personas piensan que "está en deuda para que caiga Escudo", pero realmente el próximo lanzamiento de la moneda es totalmente independiente de cualquier lanzamiento anterior.

Decir "ya debe caer un Escudo" o "solo una vez más, a mi suerte le toca cambiar" se llama La Falacia del Apostador

Aprende más en Eventos Independientes.

Eventos dependientes

Pero los eventos también pueden ser "dependientes" ... lo que significa que pueden verse afectados por eventos anteriores ...

Ejemplo: tomar 2 cartas de un mazo

Después de tomar una carta del mazo, hay menos cartas disponibles, ¡por lo que las probabilidades cambian!

Veamos las posibilidades de obtener un Rey.

Para la primera carta, la posibilidad de sacar un Rey es 4 de 52

Pero para la segunda carta:

Si la primera carta era un Rey, entonces es menos probable que la segunda carta sea un Rey, ya que solo 3 de las 51 cartas restantes son Reyes.
Si la primera carta no era un Rey, entonces es más probable que la segunda carta sea un Rey, ya que 4 de las 51 cartas restantes son Rey.

Esto se debe a que estamos quitando cartas del mazo.

Reemplazo: cuando volvemos a colocar cada tarjeta después de sacarla, las posibilidades no cambian, ya que los eventos son independientes.

Sin reemplazo: las posibilidades cambiarán y los eventos son dependientes.

Te sugiero leer nuestra página de Eventos Dependientes: Probabilidad Condicional

Diagrama de Árbol

Cuando tenemos eventos dependientes, ayuda hacer un "Diagrama de Árbol"

Ejemplo: partido de fútbol

Estás camino a jugar fútbol y quieres ser el portero, pero eso depende de quién sea el entrenador hoy:

con el entrenador Sam tu probabilidad de ser portero es 0.5
con el entrenador Alex, tu probabilidad de ser portero es 0.3

Sam es entrenador más a menudo ... alrededor de 6 de cada 10 juegos (una probabilidad de 0.6).

¡Hagamos un Diagrama de Árbol!

Empieza con los entrenadores. La probabilidad de que sea Sam es 0.6, por lo que la probabilidad de Alex debe ser 0.4 (en conjunto, la probabilidad es 1)

diagrama de árbol -1

Luego completa las ramas para Sam (0.5 Sí y 0.5 No), y luego para Alex (0.3 Sí y 0.7 No):

diagrama de árbol -2

Ahora la información está claramente presentada y podemos calcular las probabilidades (lee más en Diagramas de Árbol).

Mutuamente Excluyentes

Mutuamente Excluyentes quiere decir que no pueden suceder al mismo tiempo.

Es uno u otro, pero no ambos

Ejemplos:

Girar a la izquierda y a la derecha son mutuamente excluyentes (no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo)
Cara y Escudo son mutuamente excluyentes
Reyes y Ases son mutuamente excluyentes

Lo que no es mutuamente excluyente

¡Los reyes y los corazones no son mutuamente excluyentes, porque podemos tener un rey de corazones!

Como aquí:


Ases y Reyes son mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir ambos al mismo tiempo)		Corazones y Reyes no son mutuamente excluyentes (pueden ocurrir ambos al mismo tiempo)

Lee más en Eventos Mutuamente Excluyentes