Números algebraicos
Número algebraico
Un número algebraico es: cualquier número que es solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales.
Por decirlo más fácilmente, si tienes un polinomio como (por ejemplo):
2x2-4x+2 = 0
Entonces x es algebraico.Porque:
- El polinomio no es cero
- x es un a raíz o cero (o sea, x da el resultado cero en la función 2x2-4x+2)
- los coeficientes son números racionales
Si un número no es algebraico, se llama transcendente.
Ejemplo: ¿√2 (la raíz cuadrada de 2) es algebraico o transcendente?
√2 es una solución de x2 - 2 = 0, así que es algebraico
Propiedades
Todos los números algebraicos son computables y por tanto definibles.
El conjunto de números algebraicos es numerable.
El número imaginario i es algebraico (es solución de x2 + 1 = 0).
Todos los números racionales son algebraicos, pero un número irracional puede ser o no algebraico.
